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        1. (2013•西城區(qū)一模)如圖,已知AB是圓O的直徑,P在AB的延長線上,PC切圓O于點C,CD⊥OP于D.若CD=6,CP=10,則圓O的半徑長為
          15
          2
          15
          2
          ;BP=
          5
          5
          分析:連接OC.設(shè)圓的半徑為R.由切線PC,可得OC⊥PC,又CD⊥OP,由“等積變形”即可得出
          1
          2
          OC•CP=
          1
          2
          CD•OP
          ,再利用切割線定理可得PC2=PB•PA,聯(lián)立解出即可.
          解答:解:連接OC.設(shè)圓的半徑為R.
          ∵PC切圓O于點C,∴OC⊥CP.
          又∵CD⊥OP,
          在Rt△OCP中,
          1
          2
          OC•CP=
          1
          2
          CD•OP
          ,CD=6,CP=10,
          ∴10R=6(R+PB).
          由切割線定理可得:PC2=PB•PA,
          ∴102=PB•(PB+2R).
          聯(lián)立
          10R=6(R+PB)
          100=PB•(PB+2R)
          ,解得
          R=
          15
          2
          PB=5

          因此⊙O的半徑為
          15
          2
          ,PB=5.
          故答案分別為
          15
          2
          ,5.
          點評:熟練掌握圓的切線性質(zhì)、切割線定理、“等積變形”是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•西城區(qū)一模)從甲、乙等5名志愿者中選出4名,分別從事A,B,C,D四項不同的工作,每人承擔(dān)一項.若甲、乙二人均不能從事A工作,則不同的工作分配方案共有( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•西城區(qū)一模)某商區(qū)停車場臨時停車按時段收費,收費標(biāo)準(zhǔn)為:每輛汽車一次停車不超過1小時收費6元,超過1小時的部分每小時收費8元(不足1小時的部分按1小時計算).現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時停車,兩人停車都不超過4小時.
          (Ⅰ)若甲停車1小時以上且不超過2小時的概率為
          1
          3
          ,停車付費多于14元的概率為
          5
          12
          ,求甲停車付費恰為6元的概率;
          (Ⅱ)若每人停車的時長在每個時段的可能性相同,求甲、乙二人停車付費之和為36元的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•西城區(qū)一模)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,前n項和為Sn,且a1>0.若S2>2a3,則q的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•西城區(qū)一模)記實數(shù)x1,x2,…,xn中的最大數(shù)為max{x1,x2,…,xn},最小數(shù)為min{x1,x2,…,xn}.設(shè)△ABC的三邊邊長分別為a,b,c,且a≤b≤c,定義△ABC的傾斜度為t=max{
          a
          b
          ,
          b
          c
          ,
          c
          a
          }•min{
          a
          b
          ,
          b
          c
          ,
          c
          a
          }

          (。┤簟鰽BC為等腰三角形,則t=
          1
          1
          ;
          (ⅱ)設(shè)a=1,則t的取值范圍是
          [1,
          1+
          5
          2
          )
          [1,
          1+
          5
          2
          )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•西城區(qū)一模)如圖,正六邊形ABCDEF的邊長為1,則
          AC
          DB
          =
          -
          3
          2
          -
          3
          2

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          同步練習(xí)冊答案