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          在三棱錐中，，，，二面角的余弦值是，若都在同一球面上，則該球的表面積是.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          試題分析：取中點，連接，∵，∴，∵，
          ∴，平面.∴為二面角.在中，，，
          ∴.取等邊的中心，作平面，過作平面，為外接球球心，
          ∴，二面角的余弦值是，所以，，
          ∴，∴點為四面體的外接球球心，其半徑為，表面積為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，頂點A1在底面ABC上的射影恰為點B，且AB=AC=A1B=2.
           
          (1)證明：平面A1AC⊥平面AB1B；
          （2）若點P為B1C1的中點，求三棱錐P-ABC與四棱錐P-AA1B1B的體積之比.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，三棱柱中，側(cè)棱平面，為等腰直角三角形，，且分別是的中點.

          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）設，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖甲，是邊長為6的等邊三角形，分別為靠近的三等分點，點為邊邊的中點，線段交線段于點.將沿翻折，使平面平面，連接，形成如圖乙所示的幾何體.

          （1）求證：平面
          （2）求四棱錐的體積. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為2，它的三視圖中的俯視圖如圖所示，側(cè)視圖是一個矩形，則這個矩形的面積是(　　)
          A．4 B．2 C．2D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知某一多面體內(nèi)接于一個簡單組合體，如果該組合體的正視圖．測試圖．俯視圖均如圖所示，且圖中的四邊形是邊長為2的正方形，則該球的表面積是_______________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知三棱柱ABC-A1B1C1底面是邊長為的正三角形,側(cè)棱垂直于底面,且該三棱柱的外接球表面積為12,則該三棱柱的體積為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          四面體中，與互相垂直,,且,則四面體的體積的最大值是(   ) .
          A．4B．2C．5D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個正方體的所有頂點在一個球面上,若球的體積為,則正方體的棱長為　　　　.
          

			
          

			
          
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