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        1. 如圖,在四棱錐PABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,ABDC,△PAD是等邊三角形,已知AD=4,BD=4,AB=2CD=8.

          (1)設(shè)MPC上的一點,證明:平面MBD⊥平面PAD;
          (2)當(dāng)M點位于線段PC什么位置時,PA∥平面MBD?
          (3)求四棱錐PABCD的體積.

          (1)見解析(2)M點位于線段PC靠近C點的三等分點處時(3)24.

          解析

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖所示,給出的是某幾何體的三視圖,其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形,俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個幾何體的體積與側(cè)面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示,其中M,N分別是AB,AC的中點,G是DF上的一動點.

          (1)求該多面體的體積與表面積;
          (2)求證:GN⊥AC;
          (3)當(dāng)FG=GD時,在棱AD上確定一點P,使得GP∥平面FMC,并給出證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,四棱錐PABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,BC="CD=2," ∠ACB=∠ACD=.

          (1)求證:BD⊥平面PAC;
          (2)若側(cè)棱PC上的點F滿足PF=7FC,求三棱錐PBDF的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖所示,圓錐的軸截面為等腰直角, 為底面圓周上一點.

          (1)若的中點為,,求證平面
          (2)如果,,求此圓錐的全面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O是底面中心,A1O⊥底面ABCD,AB=AA1=.

          (1)證明:平面A1BD∥平面CD1B1;
          (2)求三棱柱ABDA1B1D1的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖所示,為了制作一個圓柱形燈籠,先要制作4個全等的矩形骨架,總計耗用9.6米鐵絲.再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面).

          (1)當(dāng)圓柱底面半徑r取何值時,S取得最大值?并求出該最大值(結(jié)果精確到0.01平方米).
          (2)若要制作一個如圖放置的、底面半徑為0.3米的燈籠,請作出燈籠的三視圖(作圖時,不需考慮骨架等因素).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖所示,ABCD是正方形,平面ABCD,E,F(xiàn)是AC,PC的中點.

          (1)求證:;
          (2)若,求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖C,D是以AB為直徑的圓上的兩點,,F是AB上的一點,且,將圓沿AB折起,使點C在平面ABD的射影E在BD上,已知

          (1)求證:AD平面BCE
          (2)求證:AD//平面CEF;
          (3)求三棱錐A-CFD的體積.

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          同步練習(xí)冊答案