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          【題目】已知向量，，設(shè)函數(shù)．
          （1）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)平面向量數(shù)量積運(yùn)算求解出函數(shù)，利用函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且可得，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可得其單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求出函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，利用其單調(diào)性求解求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          試題解析：
          解：向量，，
          （1）∵函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱，
          ∴，解得：，∵，∴，
          ∴，由，
          解得：，
          所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為．
          （2）由（1）知，∵，
          ∴，
          ∴，即時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；
          ，即時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減．
          又，
          ∴當(dāng)或時(shí)函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)．
          即或，
          所以滿足條件的．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)與數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)相同，且a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1an＝8n對(duì)任意n∈N*都成立，數(shù)列{bn＋1－bn}是等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）是否存在k∈N*，使得（bk－ak）∈（0,1）？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們，當(dāng)水注進(jìn)容器(設(shè)單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水量相同)時(shí)，水的高度隨著時(shí)間的變化而變化，在下圖中請(qǐng)選擇與容器相匹配的圖像，A對(duì)應(yīng)________；B對(duì)應(yīng)________；C對(duì)應(yīng)________；D對(duì)應(yīng)________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年1月1日，作為貴陽市打造“千園之城”27個(gè)示范性公園之一的泉湖公園正式開園.元旦期間，為了活躍氣氛，主辦方設(shè)置了水上挑戰(zhàn)項(xiàng)目向全體市民開放.現(xiàn)從到公園游覽的市民中隨機(jī)抽取了60名男生和40名女生共100人進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出100名市民中愿意接受挑戰(zhàn)和不愿意接受挑戰(zhàn)的男女生比例情況，具體數(shù)據(jù)如圖表：
          （1）根據(jù)條件完成下列列聯(lián)表，并判斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的情況下愿意接受挑戰(zhàn)與性別有關(guān)？
          愿意
          不愿意
          總計(jì)
          男生
          女生
          總計(jì)
          （2）現(xiàn)用分層抽樣的方法從愿意接受挑戰(zhàn)的市民中選取7名挑戰(zhàn)者，再從中抽取2人參加挑戰(zhàn)，求抽取的2人中至少有一名男生的概率.
          參考數(shù)據(jù)及公式：
          0.1
          0.05
          0.025
          0.01
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
          （1）求到平面的距離
          （2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)成為一種時(shí)尚，電商們?yōu)榱颂嵘�，加大了在媒體上的廣告投入．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，近五年某電商在媒體上的廣告投入費(fèi)用x（億元）與當(dāng)年度該電商的銷售收入y（億元）的數(shù)據(jù)如下表：）：
          年份
          2012年
          2013年
          2014
          2015
          2016
          廣告投入x
          0.8
          0.9
          1
          1.1
          1.2
          銷售收入y
          16
          23
          25
          26
          30
          （1）求y關(guān)于x的回歸方程； （2）2017年度該電商準(zhǔn)備投入廣告費(fèi)1.5億元，
          利用（1）中的回歸方程，預(yù)測(cè)該電商2017年的銷售收入．
          附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： 
          ，選用數(shù)據(jù)：  ， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）證明：對(duì)任意的，函數(shù)的圖像與直線最多有一個(gè)交點(diǎn)；
          （2）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)與函數(shù)的圖像至少有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，曲線．
          （Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程．
          （Ⅱ）求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>(－2,2)，函數(shù)g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)．
          (1)求函數(shù)g(x)的定義域；
          (2)若f(x)是奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞減，求不等式g(x)≤0的解集．
          

			
          

			
          
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