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          （14分）已知動點到點的距離與到直線的距離之比為。
          （I）求動點的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）若過點的直線與曲線在軸左側交于不同的兩點，點滿足
               ，求直線在軸上的截距的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）設動點的坐標為，由題設可知
          ，整理得：  
            動點的軌跡方程為
          （Ⅱ）設）
                 設直線的方程為：，
                 
               消去得：，
             由題意可得： 解得：
             （文科略過此步）
          設則
            由三點共線可知
            
          令則在上為減函數(shù)。
          且
          或
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           已知動點到點的距離與到直線的距離之比為。
            
          （I）求動點的軌跡C的方程；（Ⅱ）若過點的直線與曲線在軸左側交于不同的兩點，點滿足  ，求直線在軸上的截距的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年廣東省高三5月高考模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知動點到點的距離與到直線的距離之比為定值，記的軌跡為．
          


          


          （1）求的方程，并畫出的簡圖；
          


          （2）點是圓上第一象限內(nèi)的任意一點，過作圓的切線交軌跡于，兩點．
          


          （i）證明：；
          


          （ii）求的最大值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年重慶市高三高考前沖刺試卷文數(shù)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知動點到點的距離比它到軸的距離多·
          


          （Ⅰ）求動點的軌跡方程；
          


          （Ⅱ）設動點的軌跡為，過點的直線與曲線交于兩點，若軸正半軸上存在點使得是以為直角頂點的等腰直角三角形，求直線的方程.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011屆重慶市高三高考前沖刺試卷文數(shù)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知動點到點的距離比它到軸的距離多·
          （Ⅰ）求動點的軌跡方程；
          （Ⅱ）設動點的軌跡為，過點的直線與曲線交于兩點，若軸正半軸上存在點使得是以為直角頂點的等腰直角三角形，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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