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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          (1)(本小題滿分7分)

          選修4-4:矩陣與變換

          已知矩陣  ,A的一個特征值,其對應的特征向量是.

          (Ⅰ)求矩陣;

          (Ⅱ)求直線在矩陣M所對應的線性變換下的像的方程

           

           

          (2)

          (本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數方程

          已知曲線C的極坐標方程是.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線l的參數方程是:,求直線l與曲線C相交所成的弦的弦長.

          ((3)(本小題滿分7分)

          選修4-5:不等式選講 解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

           

           

           

           

           

           

          【答案】

           

          解:(1) ①由,得,解得……2分

          ② 因為矩陣M所對應的線性變換將直線變成直線(或點),

          所以可取直線上的兩(0,0),(1,2),…………………………4分

          ,得:點(0,0),(1,3)

          在矩陣M所對應的線性變換下的像是(0,0),(5,-7),…………………………6分

          從而直線在矩陣M所對應的線性變換下的像的方程為.…7分

           

          【解析】略

           

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          (1)(本小題滿分7分)選修4-4:矩陣與變換

          已知曲線繞原點逆時針旋轉后可得到曲線,

          (I)求由曲線變換到曲線對應的矩陣;   

          (II)若矩陣,求曲線依次經過矩陣對應的變換變換后得到的曲線方程.

           

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          科目:高中數學 來源:2011屆廣東省南塘中學高三下學期期初考試數學理卷 題型:解答題

          本題有⑴、⑵、⑶三個選考題,每題7分,請考生任選兩題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分.
          (1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換
          已知二階矩陣M有特征值及對應的一個特征向量,并且矩陣M對應的變換將點變換成,求矩陣M。
          (2)(本小題滿分7分)選修4—4:坐標系與參數方程
          過點M(3,4),傾斜角為的直線與圓C:為參數)相交于A、B兩點,試確定的值。
          (3)(本小題滿分7分)選修4—5:不等式選講
          已知實數滿足,,試確定的最大值。

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          科目:高中數學 來源:2010年高考試題分項版理科數學之專題十七 選修系列 題型:解答題

          本題設有(1)(2)(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分。如果多做,則按所做的前兩題記分。作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中。
          (1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
          已知矩陣M=,N=,且MN=。
          (Ⅰ)求實數a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直線y=3x在矩陣M所對應的線性變換作用下的像的方程。
          (2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數方程
          在直角坐標系xOy中,直線L的參數方程為 (t為參數),在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為=2sin。
          (Ⅰ)求圓C的直角坐標方程;
          (Ⅱ)設圓C與直線L交于點A,B。若點P的坐標為(3,),求∣PA∣+∣PB∣。
          (3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講
          已知函數f(x)= ∣x-a∣.
          (Ⅰ)若不等式f(x) 3的解集為,求實數a的值;
          (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數x恒成立,求實數m的取值范圍。

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          科目:高中數學 來源:2012-2013學年福建省泉州市高三畢業(yè)班質量檢查理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

          本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,請考生任選2個小題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.

          (1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換

          在平面直角坐標系中,把矩陣確定的壓縮變換與矩陣確定的旋轉變換進行復合,得到復合變換

          (Ⅰ)求復合變換的坐標變換公式;

          (Ⅱ)求圓在復合變換的作用下所得曲線的方程.

          (2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數方程

          在平面直角坐標系中,直線的參數方程為為參數),、分別為直線軸、軸的交點,線段的中點為

          (Ⅰ)求直線的直角坐標方程;

          (Ⅱ)以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求點的極坐標和直線的極坐標方程.

          (3)(本小題滿分7分)選修4—5:不等式選講

          已知不等式的解集與關于的不等式的解集相等.

          (Ⅰ)求實數,的值;

          (Ⅱ)求函數的最大值,以及取得最大值時的值.

           

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          科目:高中數學 來源:2010-2011學年廣東省高三下學期期初考試數學理卷 題型:解答題

          本題有⑴、⑵、⑶三個選考題,每題7分,請考生任選兩題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分.

          (1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換

          已知二階矩陣M有特征值及對應的一個特征向量,并且矩陣M對應的變換將點變換成,求矩陣M。

          (2)(本小題滿分7分)選修4—4:坐標系與參數方程

          過點M(3,4),傾斜角為的直線與圓C:為參數)相交于A、B兩點,試確定的值。

          (3)(本小題滿分7分)選修4—5:不等式選講

          已知實數滿足,,試確定的最大值。

           

           

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