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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （1）（本小題滿分7分）
          


          選修4-4：矩陣與變換
          


          已知矩陣  ,A的一個特征值，其對應的特征向量是.
          


          （Ⅰ）求矩陣；
          


          （Ⅱ）求直線在矩陣M所對應的線性變換下的像的方程
          


           
          


           
          


          （2）
          


          （本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
          


          已知曲線C的極坐標方程是．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是：，求直線l與曲線C相交所成的弦的弦長．
          


          （（3）（本小題滿分7分）
          


          選修4-5：不等式選講 解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          解:（1） ①由，得，解得……2分
          


          ② 因為矩陣M所對應的線性變換將直線變成直線（或點），
          


          所以可取直線上的兩（0，0），（1，2），…………………………4分
          


          由，得：點（0，0），（1，3）
          


          在矩陣M所對應的線性變換下的像是（0，0），（5，-7），…………………………6分
          


          從而直線在矩陣M所對應的線性變換下的像的方程為.…7分
          


          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）（本小題滿分7分）選修4-4：矩陣與變換
            
          已知曲線繞原點逆時針旋轉后可得到曲線，
            
          （I）求由曲線變換到曲線對應的矩陣；    
            
          （II）若矩陣，求曲線依次經過矩陣對應的變換變換后得到的曲線方程.
            
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011屆廣東省南塘中學高三下學期期初考試數學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          本題有⑴、⑵、⑶三個選考題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
          （1）（本小題滿分7分）選修4—2：矩陣與變換
          已知二階矩陣M有特征值及對應的一個特征向量，并且矩陣M對應的變換將點變換成，求矩陣M。
          （2）（本小題滿分7分）選修4—4：坐標系與參數方程
          過點M（3，4），傾斜角為的直線與圓C：（為參數）相交于A、B兩點，試確定的值。
          （3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
          已知實數滿足，，試確定的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010年高考試題分項版理科數學之專題十七 選修系列
				題型：解答題
			
          

						
          本題設有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分。如果多做，則按所做的前兩題記分。作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。
          （1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣M=，N=，且MN=。
          （Ⅰ）求實數a,b,c,d的值；（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對應的線性變換作用下的像的方程。
          （2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
          在直角坐標系xOy中，直線L的參數方程為 （t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為=2sin。
          （Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
          （Ⅱ）設圓C與直線L交于點A,B。若點P的坐標為（3，），求∣PA∣+∣PB∣。
          （3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
          已知函數f(x)= ∣x-a∣.
          （Ⅰ）若不等式f(x) 3的解集為，求實數a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年福建省泉州市高三畢業(yè)班質量檢查理科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2個小題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中． 
          


          （1）（本小題滿分7分）選修4—2:矩陣與變換
          


          在平面直角坐標系中，把矩陣確定的壓縮變換與矩陣確定的旋轉變換進行復合，得到復合變換．
          


          （Ⅰ）求復合變換的坐標變換公式；
          


          （Ⅱ）求圓在復合變換的作用下所得曲線的方程．
          


          （2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
          


          在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），、分別為直線與軸、軸的交點，線段的中點為．
          


          （Ⅰ）求直線的直角坐標方程；
          


          （Ⅱ）以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點的極坐標和直線的極坐標方程．
          


          （3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
          


          已知不等式的解集與關于的不等式的解集相等．
          


          （Ⅰ）求實數，的值；
          


          （Ⅱ）求函數的最大值，以及取得最大值時的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年廣東省高三下學期期初考試數學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          本題有⑴、⑵、⑶三個選考題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
          


          （1）（本小題滿分7分）選修4—2：矩陣與變換
          


          已知二階矩陣M有特征值及對應的一個特征向量，并且矩陣M對應的變換將點變換成，求矩陣M。
          


          （2）（本小題滿分7分）選修4—4：坐標系與參數方程
          


          過點M（3，4），傾斜角為的直線與圓C：（為參數）相交于A、B兩點，試確定的值。
          


          （3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
          


          已知實數滿足，，試確定的最大值。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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