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        1. (1)(本小題滿分7分)

          選修4-4:矩陣與變換

          已知矩陣  ,A的一個特征值,其對應(yīng)的特征向量是.

          (Ⅰ)求矩陣;

          (Ⅱ)求直線在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像的方程

           

           

          (2)

          (本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是.以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程是:,求直線l與曲線C相交所成的弦的弦長.

          ((3)(本小題滿分7分)

          選修4-5:不等式選講 解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

           

           

           

           

           

           

          【答案】

           

          解:(1) ①由,得,解得……2分

          ② 因為矩陣M所對應(yīng)的線性變換將直線變成直線(或點),

          所以可取直線上的兩(0,0),(1,2),…………………………4分

          ,得:點(0,0),(1,3)

          在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像是(0,0),(5,-7),…………………………6分

          從而直線在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像的方程為.…7分

           

          【解析】略

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)(本小題滿分7分)選修4-4:矩陣與變換

          已知曲線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)后可得到曲線,

          (I)求由曲線變換到曲線對應(yīng)的矩陣;   

          (II)若矩陣,求曲線依次經(jīng)過矩陣對應(yīng)的變換變換后得到的曲線方程.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆廣東省南塘中學(xué)高三下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

          本題有⑴、⑵、⑶三個選考題,每題7分,請考生任選兩題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分.
          (1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換
          已知二階矩陣M有特征值及對應(yīng)的一個特征向量,并且矩陣M對應(yīng)的變換將點變換成,求矩陣M。
          (2)(本小題滿分7分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          過點M(3,4),傾斜角為的直線與圓C:為參數(shù))相交于A、B兩點,試確定的值。
          (3)(本小題滿分7分)選修4—5:不等式選講
          已知實數(shù)滿足,,試確定的最大值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年高考試題分項版理科數(shù)學(xué)之專題十七 選修系列 題型:解答題

          本題設(shè)有(1)(2)(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分。如果多做,則按所做的前兩題記分。作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中。
          (1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
          已知矩陣M=,N=,且MN=
          (Ⅰ)求實數(shù)a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直線y=3x在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下的像的方程。
          (2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系xOy中,直線L的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為=2sin。
          (Ⅰ)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)設(shè)圓C與直線L交于點A,B。若點P的坐標(biāo)為(3,),求∣PA∣+∣PB∣。
          (3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講
          已知函數(shù)f(x)= ∣x-a∣.
          (Ⅰ)若不等式f(x) 3的解集為,求實數(shù)a的值;
          (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)m的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省泉州市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,請考生任選2個小題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.

          (1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換

          在平面直角坐標(biāo)系中,把矩陣確定的壓縮變換與矩陣確定的旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行復(fù)合,得到復(fù)合變換

          (Ⅰ)求復(fù)合變換的坐標(biāo)變換公式;

          (Ⅱ)求圓在復(fù)合變換的作用下所得曲線的方程.

          (2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),分別為直線軸、軸的交點,線段的中點為

          (Ⅰ)求直線的直角坐標(biāo)方程;

          (Ⅱ)以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求點的極坐標(biāo)和直線的極坐標(biāo)方程.

          (3)(本小題滿分7分)選修4—5:不等式選講

          已知不等式的解集與關(guān)于的不等式的解集相等.

          (Ⅰ)求實數(shù),的值;

          (Ⅱ)求函數(shù)的最大值,以及取得最大值時的值.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高三下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

          本題有⑴、⑵、⑶三個選考題,每題7分,請考生任選兩題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分.

          (1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換

          已知二階矩陣M有特征值及對應(yīng)的一個特征向量,并且矩陣M對應(yīng)的變換將點變換成,求矩陣M。

          (2)(本小題滿分7分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          過點M(3,4),傾斜角為的直線與圓C:為參數(shù))相交于A、B兩點,試確定的值。

          (3)(本小題滿分7分)選修4—5:不等式選講

          已知實數(shù)滿足,,試確定的最大值。

           

           

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