（1）（本小題滿分7分）
選修4-4：矩陣與變換
已知矩陣
,A的一個特征值
，其對應(yīng)的特征向量是
.
（Ⅰ）求矩陣
；
（Ⅱ）求直線
在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像的方程
（2）
（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是
．以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是：
，求直線l與曲線C相交所成的弦的弦長．
（（3）（本小題滿分7分）
選修4-5：不等式選講 解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（1）（本小題滿分7分）選修4-4：矩陣與變換
已知曲線
繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)
后可得到曲線
，
（I）求由曲線
變換到曲線
對應(yīng)的矩陣
；
（II）若矩陣
，求曲線依次經(jīng)過矩陣
對應(yīng)的變換
變換后得到的曲線方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣東省南塘中學(xué)高三下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
本題有⑴、⑵、⑶三個選考題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）（本小題滿分7分）選修4—2：矩陣與變換
已知二階矩陣M有特征值
及對應(yīng)的一個特征向量
，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點
變換成
，求矩陣M。
（2）（本小題滿分7分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
過點M（3，4），傾斜角為
的直線
與圓C：
（
為參數(shù)）相交于A、B兩點，試確定
的值。
（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知實數(shù)
滿足
，
，試確定
的最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學(xué)之專題十七 選修系列 題型：解答題
本題設(shè)有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分。如果多做，則按所做的前兩題記分。作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
，N=
，且MN=
。
（Ⅰ）求實數(shù)a,b,c,d的值；（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下的像的方程。
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線L的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為
=2
sin
。
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線L交于點A,B。若點P的坐標(biāo)為（3，），求∣PA∣+∣PB∣。
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f(x)= ∣x-a∣.
（Ⅰ）若不等式f(x) 
3的解集為
，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2個小題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）（本小題滿分7分）選修4—2:矩陣與變換
在平面直角坐標(biāo)系
中，把矩陣
確定的壓縮變換
與矩陣
確定的旋轉(zhuǎn)變換
進(jìn)行復(fù)合，得到復(fù)合變換
．
（Ⅰ）求復(fù)合變換的坐標(biāo)變換公式；
（Ⅱ）求圓
在復(fù)合變換的作用下所得曲線
的方程．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），
、
分別為直線與
軸、
軸的交點，線段
的中點為
．
（Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）以坐標(biāo)原點
為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點的極坐標(biāo)和直線
的極坐標(biāo)方程．
（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知不等式
的解集與關(guān)于的不等式
的解集相等．
（Ⅰ）求實數(shù)
，
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
的最大值，以及取得最大值時的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
本題有⑴、⑵、⑶三個選考題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）（本小題滿分7分）選修4—2：矩陣與變換
已知二階矩陣M有特征值
及對應(yīng)的一個特征向量
，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點
變換成
，求矩陣M。
（2）（本小題滿分7分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
過點M（3，4），傾斜角為
的直線
與圓C：
（
為參數(shù)）相交于A、B兩點，試確定
的值。
（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知實數(shù)
滿足
，
，試確定
的最大值。
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，得
，解得
……2分
上的兩（0，0），（1，2），…………………………4分
，
得：點（0，0），（1，3）
在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像的方程為
.…7分
