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        1. 已知cos(π+α)=-
          3
          5
          且α為第四象限角,則sin(-2π+α)=
          -
          4
          5
          -
          4
          5
          分析:利用誘導(dǎo)公式化簡已知的等式,得到cosα的值,然后由α為第四象限角,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值,最后再利用誘導(dǎo)公式化簡所求的式子,把sinα的值代入即可求出值.
          解答:解:∵cos(π+α)=-
          3
          5
          ,即-cosα=-
          3
          5
          ,
          ∴cosα=
          3
          5
          ,又α為第四象限角,
          則sin(-2π+α)=sinα=-
          1-cos2α
          =-
          4
          5

          故答案為:-
          4
          5
          點評:此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值,以及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的應(yīng)用,熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵,同時注意象限角的范圍.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知cos(
          π
          4
          +x)=
          4
          5
          ,
          17π
          12
          <x<
          4
          ,求
          sin2x-2sin2x
          1-tanx
          的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知cos(α-
          π
          2
          )=
          3
          5
          ,則sin2α-cos2α的值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知cosα=-
          4
          5
          ,α∈(π,
          2
          ),求tan(α+
          π
          4
          )的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•奉賢區(qū)二模)已知cos(x-
          π
          6
          )=-
          3
          3
          ,則cosx+cos(x-
          π
          3
          )=
          -1
          -1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知cosα=-
          4
          5
          ,求sinα,tanα.
          (2)已知tan(π+α)=3,求:
          2cos(π-α)-3sin(π+α)
          4cos(-α)+sin(2π-α)
          的值.

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          同步練習(xí)冊答案