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        1. 【題目】已知傾斜角為的直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn),與拋物線相交于、兩點(diǎn),且.

          1)求拋物線的方程;

          2)求過(guò)點(diǎn)且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程.

          【答案】12

          【解析】

          1)設(shè)直線的方程為與拋物線聯(lián)立,結(jié)合,利用韋達(dá)定理可求解p,即得解;

          2)利用韋達(dá)定理,可得的中點(diǎn)為,可求解AB的垂直平分線的方程,圓心為,利用圓半徑、弦長(zhǎng)、弦心距的勾股關(guān)系,可求解a,可得圓方程.

          解:(1)由題意設(shè)直線的方程為,令、,

          聯(lián)立

          根據(jù)拋物線的定義得

          故所求拋物線方程為

          2)由(1)知,

          的中點(diǎn)為的垂直平分線方程為

          設(shè)過(guò)點(diǎn)的圓的圓心為,

          該圓與的準(zhǔn)線相切,

          半徑

          圓心到直線的距離為

          ,解得

          圓心的坐標(biāo)為,半徑為,或圓心的坐標(biāo)為,半徑為

          圓的方程為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了發(fā)展旅游行業(yè),決定加強(qiáng)宣傳,據(jù)統(tǒng)計(jì),廣告支出費(fèi)與旅游收入(單位:萬(wàn)元)之間有如下表對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

          2

          4

          5

          6

          8

          30

          40

          60

          50

          70

          1)求旅游收入對(duì)廣告支出費(fèi)的線性回歸方程,若廣告支出費(fèi)萬(wàn)元,預(yù)測(cè)旅游收入;

          2)在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組,根據(jù)(1)中的線性回歸方程,求至少有一組數(shù)據(jù),其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過(guò)的概率.(參考公式:,,其中為樣本平均值,參考數(shù)據(jù):,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(2015秋?谛<(jí)期中)直線l過(guò)點(diǎn)(1,2)和第一、二、四象限,若直線l的橫截距與縱截距之和為6,求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>的函數(shù),若滿足①;②當(dāng),且時(shí),都有;③當(dāng),且時(shí),都有,則稱為“偏對(duì)稱函數(shù)”.現(xiàn)給出四個(gè)函數(shù):;;.則其中是“偏對(duì)稱函數(shù)”的函數(shù)個(gè)數(shù)為(

          A.3B.2C.1D.0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知圓的半徑為3,圓心在軸正半軸上,直線與圓相切.

          (1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于不同的兩點(diǎn)而且滿足,求直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn),過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作兩條互相垂直的射線與橢圓分別交于兩點(diǎn).

          1)證明:當(dāng)取得最小值時(shí),橢圓的離心率為.

          2)若橢圓的焦距為2,是否存在定圓與直線總相切?若存在,求定圓的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          【題目】小明和爸爸媽媽、爺爺奶奶一同參加《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的現(xiàn)場(chǎng)錄制,5人坐成一排.若小 明的父母至少有一人與小明相鄰,則不同的坐法總數(shù)為________.

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          【題目】已知函數(shù).

          1)若上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          2)若,對(duì),恒有成立,求實(shí)數(shù)的最小值.

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          (Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (Ⅱ)已知,,設(shè)函數(shù)的最大值為,求證:.

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