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          若△ABC的三邊長(zhǎng)為連續(xù)三個(gè)正整數(shù)，且A＞B＞C，3b=20acos A，則sin A：sin B：sin C=
          6：5：4
          6：5：4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得三邊即 a、a-1、a-2，由余弦定理表示出cosA再由3b=20acosA，可表示出cosA，從而列出關(guān)于a的方程，由此解得a=6，可得三邊長(zhǎng)，根據(jù)sinA：sinB：sinC=a：b：c，求得結(jié)果．
          解答：解：由于a，b，c 三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且A＞B＞C，
          可設(shè)三邊長(zhǎng)分別為 a、a-1、a-2，
          由余弦定理可得：cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          =
          (a-1)2+(a-2)2-a2
          2(a-1)(a-2)
          =
          a-5
          2(a-2)
          ，
          又3b=20acosA，可得：cosA=
          3b
          20a
          =
          3a-3
          20a
          ，
          故有 
          a-5
          2(a-2)
          =
          3a-3
          20a
          ，
          解得a=6，故三邊分別為6，5，4，
          由正弦定理可得 sinA：sinB：sinC=a：b：c=a：（a-1）：（a-2）=6：5：4，
          故答案為：6：5：4
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，它的面積為
          a2+b2-c2
          4
          ，那么內(nèi)角C等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，它的面積為
          a2+b2-c2
          4
          ，那么內(nèi)角C等于（　�。�
          A．30°B．45°C．60°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市莘縣高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，它的面積為，那么內(nèi)角C等于（ ）
          A．30°
          B．45°
          C．60°
          D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市兗州市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，它的面積為，那么內(nèi)角C等于（ ）
          A．30°
          B．45°
          C．60°
          D．90°
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案