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          若△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，它的面積為
          a2+b2-c2
          4
          ，那么內(nèi)角C等于（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用余弦定理及三角形的面積公式對(duì)已知條件進(jìn)行化簡(jiǎn)可得，sinC=cosC，結(jié)合三角形的內(nèi)角范圍可求角C．
          解答：解：∵△ABC的面積S=
          a2+b2-c2
          4
          ，故4S=a2+b2-c2 ，
          ∴由余弦定理可得 4×
          1
          2
          absinC=2abcosC，
          化簡(jiǎn)可得，sinC=cosC．
          ∵0＜C＜π，∴C=
          π
          4
          ，
          故答案為：
          π
          4
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的面積公式及余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若△ABC的三邊長(zhǎng)為連續(xù)三個(gè)正整數(shù)，且A＞B＞C，3b=20acos A，則sin A：sin B：sin C=
          6：5：4
          6：5：4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，它的面積為
          a2+b2-c2
          4
          ，那么內(nèi)角C等于（　�。�
          A．30°B．45°C．60°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市莘縣高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，它的面積為，那么內(nèi)角C等于（ ）
          A．30°
          B．45°
          C．60°
          D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市兗州市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，它的面積為，那么內(nèi)角C等于（ ）
          A．30°
          B．45°
          C．60°
          D．90°
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案