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          已知數列的前項和為,且。數列滿足
          。
          (1)求數列,的通項公式;
          (2)設,數列的前項和為,求使不等式對一切都成立的最大正整數的值;
          (3)設,是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。
          (1)。;(2)18;(3)存在唯一正整數,使得成立。

          試題分析:(1)當時, ;
          時, 。
          滿足上式!
          ,是等差數列。設公差為d。
          , 解得。
            6分
          (2)


          單調遞增,。令,得
          。  10分
          (3)
          ①當為奇數時,為偶數!,
          ②當為偶數時,為奇數!,(舍去)。
          綜上,存在唯一正整數,使得成立。  14分
          點評:數列的求和是數列部分的一個重要內容,它往往是數列知識的綜合體現,它常用來考查數列的基礎知識、基本解題技巧及分析問題、解決問題的能力
          練習冊系列答案
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          設數列的前n項和為,令,稱為數列,, ,的“理想數”,已知數列,, ,的“理想數”為2004,那么數列12, , ,的“理想數”為(    )
          A.2002B.2004C.2008D.2012

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          在數列中,.
          (1)求的通項公式;
          (2)令,求數列的前項和.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          設關于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β,且滿足6α-2αβ+6β=3.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          已知數列的通項公式為,數列的前n項和為,且滿足
          (I)求的通項公式;
          (II)在中是否存在使得中的項,若存在,請寫出滿足題意的一項(不要求寫出所有的項);若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          在數列中,,若是單調遞增數列,則的取值范圍為___________.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          定義:數列,滿足d為常數,我們稱為等差比數列,已知在等差比數列中,,則的個位數(   )
          A.3B.4C.6D.8

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          (文科)數列{an}的通項公式是a n =(n∈N*),若前n項的和為,則項數為           

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