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          設(shè)兩向量e1、e2滿足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夾角為60°，若向量2te1＋7e2與向量e1＋te2的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∪
          由已知得＝4，＝1，e1·e2＝2×1×cos60°＝1.
          ∴(2te1＋7e2)·(e1＋te2)＝2t＋(2t2＋7)e1·e2＋7t＝2t2＋15t＋7.欲使夾角為鈍角，需2t2＋15t＋7＜0，得－7＜t＜－.
          設(shè)2te1＋7e2＝λ(e1＋te2)(λ＜0)，
          ∴，∴2t2＝7，
          ∴t＝－，此時(shí)λ＝－.
          即t＝－時(shí)，向量2te1＋7e2與e1＋te2的夾角為π.
          ∴夾角為鈍角時(shí)，t的取值范圍是∪
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).
          (1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng);
          (2)設(shè)實(shí)數(shù)t滿足(-t)·=0,求t的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在四邊形ABCD中,=(1,2),=(-4,2),則該四邊形的面積為(　　)
          A．B．2C．5D．10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列說(shuō)法正確的是_________（請(qǐng)把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上）.
          ①與共線的單位向量是；
          ②函數(shù)的最小正周期為；
          ③是偶函數(shù)；
          ④是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若，則是的垂心；
          ⑤若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824040741954299.png" style="vertical-align:middle;" />，則的取值范圍是.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有下列命題：
          ①已知是平面內(nèi)兩個(gè)非零向量，則平面內(nèi)任一向量都可表示為，其中；
          ②對(duì)任意平面四邊形ABCD，點(diǎn)E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，則；
          ③直線的一個(gè)方向向量為；
          ④已知與夾角為，且·＝，則｜－｜的最小值為；
          ⑤是（·）·＝·（·）的充分條件；
          其中正確的是         （寫出所有正確命題的編號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若向量a＝(cos θ，sin θ)，b＝(，－1)，則|a－b|的最大值為(　　)
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)，向量，，且，則        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面向量，若，則_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量a，b滿足|a|＝1，|b|＝2，a與b的夾角為60°，則|a－b|＝________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案