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        1. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).
          (1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長;
          (2)設(shè)實數(shù)t滿足(-t=0,求t的值.
          (1) 4,2    (2) -

          解:(1)由題設(shè)知="(3,5)," =(-1,1),
          +="(2,6)," -=(4,4).
          所以|+|=2,
          |-|=4.
          故所求的兩條對角線長分別為4,2.
          (2)由題設(shè)知=(-2,-1),
          -t=(3+2t,5+t).
          由(-t=0,
          得(3+2t,5+t)·(-2,-1)=0,
          從而5t=-11,所以t=-.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在△ABC中,D,E分別為BC,AC的中點,F(xiàn)為AB上的點,|AF|=|AB|。若         .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,設(shè),且.當(dāng)時,定義平面坐標(biāo)系-仿射坐標(biāo)系,在-仿射坐標(biāo)系中,任意一點的斜坐標(biāo)這樣定義:分別為與軸、軸正向相同的單位向量,若,則記為,那么在以下的結(jié)論中,正確的有.(填上所有正確結(jié)論的序號)
          ①設(shè),若,則;
          ②設(shè),則
          ③設(shè)、,若,則
          ④設(shè)、,若,則;
          ⑤設(shè),若的夾角,則.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知、是兩個單位向量,下列四個命題中正確的是 (     )
          A.相等B.如果平行,那么相等
          C.·=1D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),設(shè)m=a+tb(t為實數(shù)).
          (1)若α=,求當(dāng)|m|取最小值時實數(shù)t的值;
          (2)若a⊥b,問:是否存在實數(shù)t,使得向量a-b和向量m夾角的余弦值為,若存在,請求出t;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若非零向量a,b滿足|a|=3|b|=|a+2b|,則a與b夾角的余弦值為    .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)兩向量e1、e2滿足|e1|=2,|e2|=1,e1、e2的夾角為60°,若向量2te1+7e2與向量e1+te2的夾角為鈍角,求實數(shù)t的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,若∠A=120°,=-1,則||的最小值是(  )
          A.B.2C.D.6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,平面內(nèi)有三個向量,,,其中的夾角為120°,的夾角為30°,且||=||=1,||=2,若(λ,μ∈R),則λ+μ的值為(  )
          A.4B.5C.6D.8

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          同步練習(xí)冊答案