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        1. 精英家教網(wǎng)過圓C:(x-1)2+(y-1)2=1的圓心,作直線分別交x、y正半軸于點(diǎn)A、B,△AOB被圓分成四部分(如圖),若這四部分圖形面積滿足S|+SIV=S||+S|||則直線AB有(  )
          A、0條B、1條C、2條D、3條
          分析:由圓的方程得到圓心坐標(biāo)和半徑,根據(jù)四部分圖形面積滿足S|+SIV=S||+S|||,得到SIV-SII=S-SI,第II,IV部分的面積是定值,所以三角形FCB減去三角形ACE的面積為定值即S-SI為定值,所以得到滿足此條件的直線有且僅有一條,得到正確答案.
          解答:解:由已知,得:SIV-SII=S-SI,
          由圖形可知第II,IV部分的面積分別為S正方形OECF-S扇形ECF=1-
          π
          4
          和S扇形ECF=
          π
          4
          ,
          所以,SIV-SII為定值,即S-SI為定值,
          當(dāng)直線AB繞著圓心C移動(dòng)時(shí),
          只可能有一個(gè)位置符合題意,即直線AB只有一條.
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生掌握直線與圓的位置關(guān)系,會(huì)求三角形、正方形及扇形的面積,是一道綜合題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          條.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)過圓C:(x-1)2+(y-1)2=1的圓心,作直線分別交x,y正半軸于點(diǎn)A、B,△AOB被圓分成I、II、III、IV四個(gè)部分(如圖),若這四部分圖形面積滿足①SI+SIV=SII+SIII,②SI+SII+SIII=SIV,則分別滿足①、②的直線AB各有( 。

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          過圓C:(x-1)2+(y-1)2=1的圓心,作直線分別交x、y正半軸于點(diǎn)A、B,△AOB被圓分成四部分(如圖),若這四部分圖形面積滿足S|+SIV=S||+S|||則直線AB有( )

          A.0條
          B.1條
          C.2條
          D.3條

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省高考數(shù)學(xué)填空題提升練習(xí)(7)(解析版) 題型:填空題

          過圓C:(x-1)2+(y-1)2=1的圓心,作直線分別交x、y正半軸于點(diǎn)A、B,△AOB被圓分成四部分(如圖),若這四部分圖形面積滿足S1+S4=S2+S3則直線AB有     條.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案