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        1.        設(shè)f(x)=x2–2ax+2,當(dāng)x∈[–1,+∞)時,f(x)>a恒成立,求a的取值范圍 

          a∈(–3,1


          解析:

          解法一:由f(x)>a,在[–1,+∞)上恒成立

          x2–2ax+2–a>0在[–1,+∞)上恒成立.

          考查函數(shù)g(x)=x2–2ax+2–a的圖像在[–1,+∞]時位于x軸上方. 如圖兩種情況:

          不等式的成立條件是:

          (1)Δ=4a2–4(2–a)<0a∈(–2,1)

          (2)a∈(–3,–2,

          綜上所述a∈(–3,1).

          解法二:由f(x)>ax2+2>a(2x+1)

          y1=x2+2,y2=a(2x+1),在同一坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)的圖像.

          如圖滿足條件的直線l位于l1l2之間,而直線l1、l2對應(yīng)的a值(即直線的斜率)分別為1,–3,故直線l對應(yīng)的a∈(–3,1).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f0(x)=x•ex,f1(x)=f′0(x),f2(x)=f′1(x),…,fn(x)=f′n-1(x)(n∈N+).
          (1)請寫出fn(x)的表達式(不需證明);
          (2)求fn(x)的極小值;
          (3)設(shè)gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8,gn(x)的最大值為a,fn(x)的最小值為b,求a-b的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(x)=(x2+
          4x2
          -4)5
          ,求:
          (1)f(x)的展開式中x4的系數(shù);    (2)f(x)的展開式中所有項的系數(shù)之和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(x)=x2(2-x),則f(x)的單調(diào)增區(qū)間是

          A.(0,)

          B.(,+∞)

          C.(-∞,0)

          D.(-∞,0)∪(,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:專項題 題型:單選題

          設(shè)f(x)=-x2+2,g(x)=|x-m|,若x0∈(0,+∞)使得f(x0)≥g(x0),則實數(shù)m的取值范圍是
          [     ]
          A.(-2,2)
          B.(-2,2]
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(x) = x2(2-x),則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(    )

          A.          B.         C.        D.

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          同步練習(xí)冊答案