（本小題滿分15分）定義在
上的奇函數(shù)
，滿足
，又當
時，是減函數(shù)，求
的取值范圍。
-2<a<-
。
解析試題分析：(1)∵函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）是減函數(shù)
∴f（x）在R上是減函數(shù)-------------5分
∴f(1+ a) + f(a) > 0，得f(1+ a) > -f(a)= f(-a)
即-a>1+a,
∴a<-------------------10分
又-2<1+a<2,-2<a<2-------------14分
得出：-2<a<-------------------15分
考點：抽象函數(shù)；奇偶性單調(diào)性的綜合應用。
點評：本題考查抽象函數(shù)的單調(diào)性的判定、及單調(diào)性的應用，要解決抽象函數(shù)的有關問題需要牢牢把握所給已知條件及關系式，對式子中的字母準確靈活的賦值，變形構造。
作業(yè)輔導系列答案
同步學典一課多練系列答案
經(jīng)典密卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
設
∈R，函數(shù)
=
（
），其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）判斷f (x)在R上的單調(diào)性；
（2）當– 1 << 0時，求f (x)在[1，2]上的最小值．
選做題：請考生從給出的3道題中任選一題做答，并在答題卡上把所選題目的題號用2B鉛筆涂黑．注意所做題目的題號必須與所涂的題號一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題．如果多做，則按所做的第一題計分．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
若函數(shù)
對任意的實數(shù)
，
，均有
，則稱函數(shù)是區(qū)間
上的“平緩函數(shù)”.
(1) 判斷
和
是不是實數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”，并說明理由；
(2) 若數(shù)列
對所有的正整數(shù)
都有 
，設
,
求證： 
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（10分）設
為奇函數(shù)，
為常數(shù)．
（1）求的值；
（2）證明
在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞增；
（3）若對于區(qū)間[3,4]上的每一個
的值，不等式>
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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（本小題滿分16分）
已知
（
，
為此函數(shù)的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數(shù)
在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間
，使函數(shù)在區(qū)間
上的值域為，那么稱，為閉函數(shù)。請解答以下問題：
（1）判斷函數(shù)
是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（2）求證：函數(shù)
（
）為閉函數(shù)；
（3）若
是閉函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍．
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（本小題滿分10分）函數(shù)
定義在R上的偶函數(shù)，當
時，
(1)寫出單調(diào)區(qū)間；
(2)函數(shù)的值域；
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已知定義域為
的函數(shù)
同時滿足：
①對于任意的
，總有
； ②
；
③若
，則有
成立。
求
的值；
求的最大值；
若對于任意
，總有
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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是
上的增函數(shù)，設
。
用定義證明：
證明：如果
，則
>0，（6分）
為奇函數(shù)，且在
上為增函數(shù)， 
， 若
對所有
都成立，求
的取值范圍。