【題目】隨著我國互聯(lián)網(wǎng)信息技術的發(fā)展，網(wǎng)絡購物已經(jīng)成為許多人消費的一種重要方式，某市為了了解本市市民的網(wǎng)絡購物情況，特委托一家網(wǎng)絡公示進行了網(wǎng)絡問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的10000名網(wǎng)民中隨機抽取了200人進行抽樣分析，得到了下表所示數(shù)據(jù)：
經(jīng)常進行網(wǎng)絡購物 | 偶爾或從不進行網(wǎng)絡購物 | 合計 | |
男性 | 50 | 50 | 100 |
女性 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 110 | 90 | 200 |
（1）依據(jù)上述數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為該市市民進行網(wǎng)絡購物的情況與性別有關？
（2）現(xiàn)從所抽取的女性網(wǎng)民中利用分層抽樣的方法再抽取
人，從這人中隨機選出
人贈送網(wǎng)絡優(yōu)惠券，求出選出的人中至少有兩人是經(jīng)常進行網(wǎng)絡購物的概率；
（3）將頻率視為概率，從該市所有的參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機抽取
人贈送禮物，記經(jīng)常進行網(wǎng)絡購物的人數(shù)為
，求的期望和方差.
附：
，其中
【答案】（1）見解析；（2）見解析
【解析】試題分析：（1）由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算
的觀測值，對照臨界值得出結(jié)論；（2）利用分層抽樣原理求出所抽取的5名女網(wǎng)民中經(jīng)常進行網(wǎng)購和偶爾或不進行網(wǎng)購的人數(shù)，計算所求的概率值；（3）由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算經(jīng)常進行網(wǎng)購的頻率，將頻率視為概率知隨機變量
服從
次獨立重復實驗的概率模型，計算數(shù)學期望與方差的大�。�
試題解析：（1）由列聯(lián)表數(shù)據(jù)計算
.
所以，不能再犯錯誤的概率不超過
的前提下認為該市市民網(wǎng)購情況與性別有關.
（2）由題意，抽取的5名女性網(wǎng)民中，經(jīng)常進行網(wǎng)購的有
人，偶爾或從不進行網(wǎng)購的有
人，故從這5人中選出3人至少有2人經(jīng)常進行網(wǎng)購的概率是
.
（3）由列聯(lián)表可知，經(jīng)常進行網(wǎng)購的頻率為
.
由題意，從該市市民中任意抽取1人恰好是經(jīng)常進行網(wǎng)購的概率是
.
由于該市市民數(shù)量很大，故可以認為
.
所以，
，
.
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的部分圖象如圖所示.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
在
上的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對任意
都有
，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且
，
，F是BE的中點，
求證：（1）
平面ABC；
（2）
平面EDB.
（3）求幾何體
的體積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）當
時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當
時，若函數(shù)
在
上的最小值記為
，請寫出的函數(shù)表達式。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了紀念五四運動100周年和建團97周年,某校團委開展“青春心向黨,建功新時代”知識問答競賽.在小組賽中,甲乙丙3人進行擂臺賽,每局2人進行比賽,另1人當裁判,每一局的輸方擔任下局的裁判,由原來裁判向勝者挑戰(zhàn),甲乙丙3人實力相當.
(1)若第1局是由甲擔任裁判,求第4局仍是甲擔任裁判的概率;
(2)甲乙丙3人進行的擂臺賽結(jié)束后,經(jīng)統(tǒng)計,甲共參賽了6局,乙共參賽了5局而丙共擔任了2局裁判.則甲乙丙3人進行的擂臺賽共進行了多少局?若從小組賽中,甲乙丙比賽的所有場次中任取2場,則均是由甲擔任裁判的概率是多少.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】高老師需要用“五點法”畫函數(shù)
在一個周期內(nèi)的圖像，此時的高老師已經(jīng)將部分數(shù)據(jù)填入表格，如下表：
|
|
|
0 | a=? | 0 |
|
| 5 |
|
| 0 |
|
| -5 |
| b=? | 0 |
（1）請同學們幫助高老師寫出表格中的兩個未知量a和b的值，并根據(jù)表格所給信息寫出函數(shù)解析式（只需在答題卡的相應位置填寫答案，無需寫出解析過程）；
（2）將
圖像上所有點向左平行移動
個單位長度，得到
圖像，求
距離原點O最近的對稱中心.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天的數(shù)據(jù)的概率；
（2）若選取的是12月1日與12月5日的2組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至4日的數(shù)據(jù)，求出
關于
的線性回歸方程
，由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選取的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
附：參考公式：
，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】從2名男生和2名女生中任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動,每天一人,則星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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