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          如圖，四棱錐中，⊥平面,是矩形，，直線與底面所成的角等于30°,，.
              
          (1)若∥平面，求的值；
              
          (2)當(dāng)等于何值時，二面角的大小為45°？
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                                                  
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）∵平面PBC平面PAC=AC，EF平面PBC，若EF∥平面PAC，
              
          則EF∥PC，又F是PB的中點，∴E為BC的中點，∴…………………5分
              
          (2)以A為坐標(biāo)原點，分別以AD、AB、AP所在直線為軸、軸、軸
              
          建立空間直角坐標(biāo)系，則P（0，0，1），B（0，1，0），F(xiàn)（0，，），
              
          D（，0，0）, 設(shè)，則E（，1，0）
              
          平面PDE的法向量（，平面ADE的法向量，
              
          ∴，
              
          解得或（舍去）,
              
          ∴當(dāng)BE=時，二面角的大小為45°………………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一個邊長為2的正方形，PA⊥平面ABCD，且PC=4
          		2
          ．M是PC的中點，在DM上有點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．
          （1）求四棱錐P-ABCD的體積；
          （2）求證：AP∥GH．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           如圖，在四棱錐中，側(cè)面
            
          是正三角形，且與底面垂直，底面是邊長為2的菱形，，是中點，過、、三點的平面交于．  
            
          (1)求證：；   (2)求證：是中點；(3)求證：平面⊥平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河北省保定市高三下學(xué)期第二次摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，，且，為中點.
          


          


          （Ⅰ）求證：平面；   　

          


          （Ⅱ）求二面角的大�。�
          


          （Ⅲ）在線段上是否存在點，使得點到平
          


          面的距離為？若存在，確定點的位置；
          


          若不存在，請說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分12分)
            
          如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點。
            
             （1）點在線段上，，
            
          試確定的值，使平面；
            
             （2）在（1）的條件下，若平面平
            
          面ABCD，求二面角的大小。
            
           
            
           
            
           
            
           
            
           
            
           
            
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分12分)
            
          如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點。
            
            
             （1）點在線段上，，
            
          試確定的值，使平面；
            
             （2）在（1）的條件下，若平面平
            
          面ABCD，求二面角的大小。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案