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          如圖，一個(gè)圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝有一定量的水．如果將容器倒置，這時(shí)水所形成的圓錐的高恰為
          a
          2
          ，求原來水面的高度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          令圓錐倒置時(shí)水的體積為V′，圓錐體積為V，
          則
          V‘
          V
          =（
          a
          2
          ）3÷a3=
          1
          8

          ∴
          V空
          V錐
          =
          7
          8
          ，
          倒置后：V水=
          1
          8
          V，
          設(shè)此時(shí)水高為h，則
          h3：a3=
          7
          8
          ，
          ∴h=（1-
          37
          2
          ）a．
          故原來水面的高度為（1-
          37
          2
          ）a．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體，是底面的中心，是棱上的點(diǎn)，且，則四面體的體積為    (     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如右圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么該幾何體的體積為             .                                   
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正三棱錐中，、分別是棱、的中點(diǎn)，且，若側(cè)棱，則正三棱錐外接球的表面積是              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若三棱柱的一個(gè)側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正方形，另外兩個(gè)側(cè)面都是有一個(gè)內(nèi)角為的菱形，則該棱柱的體積等于(  )
          A．　　B．　　C．　　D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，沿著BC邊上的高AD將正三角形折起，使得平面ABD⊥平面ACD（如圖），則三棱錐A-BCD的體積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等腰直角△ABC的斜邊AB長(zhǎng)為2，以它的一條直角邊AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，則此幾何體的側(cè)面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，一個(gè)盛滿水的三棱錐容器，不久發(fā)現(xiàn)三條側(cè)棱上各有一個(gè)小洞D、E、F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：l，若仍用這個(gè)容器盛水，則最多可盛永的體積是原來的（　�。�
          A．
          23
          29
          		B．
          19
          27
          		C．
          23
          27
          		D．
          30
          31

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)幾何體是由圓柱ADD1A1和三棱錐E-ABC組合而成，點(diǎn)A、B、C在圓O的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖2所示，其中EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2．

          （1）求證：AC⊥BD；
          （2）求三棱錐E-BCD的體積．
          

			
          

			
          
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