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          某地區(qū)為了解高二學生作業(yè)量和玩電腦游戲的情況，對該地區(qū)內(nèi)所有高二學生采用隨機抽樣的方法，得到一個容量為200的樣本.統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

          (1)已知該地區(qū)共有高二學生42500名，根據(jù)該樣本估計總體，其中喜歡電腦游戲并認為作業(yè)不多的人有多少名？
          (2)在A，B，C，D，E，F(xiàn)六名學生中，僅有A，B兩名學生認為作業(yè)多.如果從這六名學生中隨機抽取兩名，求至少有一名學生認為作業(yè)多的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)7650名；(2)
          

          解析試題分析：(1)利用樣本估計總體，可求得喜歡電腦游戲并認為作業(yè)不多的人數(shù)；(2)用列舉法，并利用古典概型即可求得至少有一名學生認為作業(yè)多的概率
          試題解析：(1)(名)          5分
          (2)【方法一】從這六名學生中隨機抽取兩名的基本事件有：{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F(xiàn)}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F(xiàn)}，{C，D}，{C，E}，{C，F(xiàn)}，{D，E}，{D，F(xiàn)}，{E，F(xiàn)}共15個               7分
          其中至少有一個學生認為作業(yè)多的事件有{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F(xiàn)}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F(xiàn)}共9個          9分
          ∴
          即至少有一名學生認為作業(yè)多的概率為.          12分
          【方法二】6名學生中隨機抽取2名的選法有種，      7分
          其中至少有一名學生認為作業(yè)多的選法有＝9種，      9分
          ∴
          即至少有一名學生認為作業(yè)多的概率為.          12分
          【方法三】6名學生中隨機抽取2名的選法有種，      7分
          其中沒有人認為作業(yè)多的選法有種          9分
          ∴
          即至少有一名學生認為作業(yè)多的概率為.          12分
          考點：統(tǒng)計，隨機抽樣，用樣本估計總體，古典概型.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某校夏令營有3名男同學和3名女同學，其年級情況如下表：
           
          		一年級
          		二年級
          		三年級
          男同學



          女同學



           
          現(xiàn)從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）
          （1）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果
          （2）設為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件發(fā)生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了解某班學生關注NBA是否與性別有關，對本班48人進行了問卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：
           
                     		關注NBA
                     		不關注NBA
                     		合  計
           
          男   生
                     		 
                     		6
                     		 
           
          女   生
                     		10
                     		 
                     		 
           
          合   計
                     		 
                     		 
                     		48
           
           
          已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到關注NBA的學生的概率為2/3
          ⑴請將上面列連表補充完整，并判斷是否有的把握認為關注NBA與性別有關？
          ⑵現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調(diào)查，設其中關注NBA的女生人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學期望.
          附：，其中 

                     		0.15
                     		0.10
                     		0.05
                     		0.025
                     		0.010
           

                     		2.072
                     		2.706
                     		3.841
                     		5.024
                     		6.635
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          去年2月29日，我國發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》指出空氣質(zhì)量指數(shù)在為優(yōu)秀，各類人群可正常活動.惠州市環(huán)保局對我市2014年進行為期一年的空氣質(zhì)量監(jiān)測，得到每天的空氣質(zhì)量指數(shù)，從中隨機抽取50個作為樣本進行分析報告，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，，，，由此得到樣本的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖，如圖.
          (1) 求的值；
          (2) 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計這一年度的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；（注：設樣本數(shù)據(jù)第組的頻率為，第組區(qū)間的中點值為，則樣本數(shù)據(jù)的平均值為.）
          (3) 如果空氣質(zhì)量指數(shù)不超過，就認定空氣質(zhì)量為“特優(yōu)等級”，則從這一年的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取天的數(shù)值，其中達到“特優(yōu)等級”的天數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某家電專賣店在五一期間設計一項有獎促銷活動，每購買一臺電視，即可通過電腦產(chǎn)生一組3個數(shù)的隨機數(shù)組，根據(jù)下表兌獎：
          獎次
                     		一等獎
                     		二等獎
                     		三等獎
           
          隨機數(shù)組的特征
                     		3個1或3個0
                     		只有2個1或2個0
                     		只有1個1或1個0
           
          資金（單位：元）
                     		5m
                     		2m
                     		m
           
           
          商家為了了解計劃的可行性，估計獎金數(shù)，進行了隨機模擬試驗，并產(chǎn)生了20個隨機數(shù)組，試驗結(jié)果如下：
          247，235，145，124，754，353，296，065，379，118，520，378，218，953，254，368，027，111，358，279．
          （1）在以上模擬的20組數(shù)中，隨機抽取3組數(shù)，至少有1組獲獎的概率；
          （2）根據(jù)以上模擬試驗的結(jié)果，將頻率視為概率：
          （�。┤艋顒悠陂g某單位購買四臺電視，求恰好有兩臺獲獎的概率；
          （ⅱ）若本次活動平均每臺電視的獎金不超過260元，求m的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          小王經(jīng)營一家面包店，每天從生產(chǎn)商處訂購一種品牌現(xiàn)烤面包出售.已知每賣出一個現(xiàn)烤面包可獲利10元，若當天賣不完，則未賣出的現(xiàn)烤面包因過期每個虧損5元.經(jīng)統(tǒng)計，得到在某月（30天）中，小王每天售出的現(xiàn)烤面包個數(shù)及天數(shù)如下表：
          售出個數(shù)
                     		10
                     		11
                     		12
                     		13
                     		14
                     		15
           
          天數(shù)
                     		3
                     		3
                     		3
                     		6
                     		9
                     		6
           
          試依據(jù)以頻率估計概率的統(tǒng)計思想，解答下列問題：
          （1）計算小王某天售出該現(xiàn)烤面包超過13個的概率；
          （2）若在今后的連續(xù)5天中，售出該現(xiàn)烤面包超過13個的天數(shù)大于3天，則小王決定增加訂購量.試求小王增加訂購量的概率.
          （3）若小王每天訂購14個該現(xiàn)烤面包，求其一天出售該現(xiàn)烤面包所獲利潤的分布列和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          深圳市某校中學生籃球隊假期集訓，集訓前共有6個籃球，其中3個是新球(即沒有用過的球)，3個是舊球(即至少用過一次的球)．每次訓練，都從中任意取出2個球，用完后放回．
          (1)設第一次訓練時取到的新球個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望；
          (2)求第二次訓練時恰好取到一個新球的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，為了比較他們的研發(fā)水平，現(xiàn)隨機抽取這兩個小組往年研發(fā)新產(chǎn)品的結(jié)果如下：

          其中分別表示甲組研發(fā)成功和失��；分別表示乙組研發(fā)成功和失敗.
          (1)若某組成功研發(fā)一種新產(chǎn)品，則給改組記1分，否記0分，試計算甲、乙兩組研發(fā)新產(chǎn)品的成績的平均數(shù)和方差，并比較甲、乙兩組的研發(fā)水平；
          (2)若該企業(yè)安排甲、乙兩組各自研發(fā)一種新產(chǎn)品，試估算恰有一組研發(fā)成功的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          有一批產(chǎn)品，其中有12件正品和4件次品，從中任取3件，若表示取到次品的個數(shù)，則E=        .
          

			
          

			
          
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