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          如圖，平面平面，是正三角形，，．

          


          （Ⅰ）求證：； 
          


          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．
          


           
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （本題14分）
          


          （1），且平面平面，交線為 ；
          


          平面                         
……3分
          


          又平面         
          


               
                          ……6分
          


          （2）取的中點(diǎn)，連接．
則，    
          


           
          


          


                 
          


          平面，平面平面，
          


          平面平面=，
          


          平面，則為所求線面角；                     
……10分
          


          由已知不妨設(shè)：，則           ……12分
          


          ，
          


          即直線與平面所成角的正弦值為                  
……14分
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河北模擬）如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)的正六邊形ABCDEF，中心在原點(diǎn)邊長(zhǎng)為a，AB邊平行x軸，直線l：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點(diǎn)，記△OMN的面積為S，則關(guān)于函數(shù)S=f（t）的奇偶性的判斷正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浦東新區(qū)二模）如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)是2，體積是16，M，N分別是棱BB1、B1C1的中點(diǎn)．
          （1）求異面直線MN與A1C1所成角的大�。ńY(jié)果用反三角表示）；
          （2）求過A1，B，C1的平面與該正四棱柱所截得的多面體A1C1D1-ABCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，若A1B1C1—ABC是正三棱柱，D是AC的中點(diǎn).
          （1）證明AB1∥平面DBC1；
          （2）假設(shè)AB1⊥BC1，求以BC1為棱，DBC1與CBC1為面的二面角α的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
              如圖，已知平面是正三角
            
          形，。
            
              (Ⅰ)在線段上是否存在一點(diǎn)，使平面?
            
              (Ⅱ)求證：平面平面；
            
          (Ⅲ)求二面角的正切值。
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年浙江省高三上學(xué)期第三次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖1所示，正△ABC中，CD是AB邊上的高， E、F分別是AC、BC的中點(diǎn).現(xiàn)將△ACD沿CD折起，使平面平面BCD（如圖2），則下列結(jié)論中不正確的是（   ）
          


          


          A．AB//平面DEF           
 B．CD⊥平面ABD
          


          C．EF⊥平面ACD            
D．V三棱錐C—ABD=4V三棱錐C—DEF
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案