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        1. 【題目】設(shè)數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=2,前n項(xiàng)和為Sn , 且滿足2an+1+Sn=3(n∈N*),則滿足 的所有n的和為

          【答案】9
          【解析】解:由2an+1+Sn=3(n∈N*),
          ∴2an+2+Sn+1=3,
          兩式相減得2an+2+Sn+1﹣2an+1﹣Sn=0,
          即2an+2+an+1﹣2an+1=0,
          則2an+2=an+1 ,
          當(dāng)n=1時(shí),2a2+a1=3,
          則a2= ,滿足2a2=a1 ,
          即2an+1=an , 則 = ,即數(shù)列{an}是公比q= ,首項(xiàng)a1=2的等比數(shù)列,
          則數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn= =4﹣4( n
          = =1+( n ,
          ,即 <1+( n ,
          <( n
          則15<2n<33,
          則n=4或5,
          則4+5=9,
          所以答案是:9.
          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用數(shù)列的前n項(xiàng)和,掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系即可以解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】家用電器一件,現(xiàn)價(jià)2000元,實(shí)行分期付款,每期付款數(shù)相同,每期為一月,購買后一個(gè)月付款一次,共付12次,即購買后一年付清,如果按月利率8‰,每月復(fù)利一次計(jì)算,那么每期應(yīng)付款多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn) P 與定點(diǎn)的距離和它到定直線 x 4 的距離的比是1: 2 ,記動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡為曲線 E.

          (1)求曲線 E 的方程;

          (2)設(shè) A 是曲線 E 上的一個(gè)點(diǎn),直線 AF 交曲線 E 于另一點(diǎn) B,以 AB 為邊作一個(gè)平行四邊形,頂點(diǎn) A、B、C、D 都在軌跡 E 上,判斷平行四邊形 ABCD 能否為菱形,并說明理由;

          (3)當(dāng)平行四邊形 ABCD 的面積取到最大值時(shí),判斷它的形狀,并求出其最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),,是自然對數(shù)的底數(shù)).

          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (2),當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值;

          (3),且,比較:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中,直線l經(jīng)過點(diǎn)P(﹣1,0),其傾斜角為α,在以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中(取相同的長度單位),曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2﹣6ρcosθ+1=0. (Ⅰ)若直線l與曲線C有公共點(diǎn),求α的取值范圍;
          (Ⅱ)設(shè)M(x,y)為曲線C上任意一點(diǎn),求x+y的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且滿足4nSn=(n+1)2an(n∈N*).a(chǎn)1=1
          (Ⅰ)求an;
          (Ⅱ)設(shè)bn= ,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn , 求證:Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一個(gè)棱錐的三視圖如圖,則該棱錐的全面積為(  )

          A. B.

          C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,橢圓的左、右焦點(diǎn)為, ,右頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為, 軸垂直,.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)過點(diǎn)且不垂直與坐標(biāo)軸的直線與橢圓交于 兩點(diǎn),已知點(diǎn),當(dāng)時(shí),求滿足的直線的斜率的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)= .

          (1)當(dāng)a>0時(shí),解關(guān)于x的不等式f(x)<0;

          (2)若當(dāng)a>0時(shí),f(x)<0在x [1,2]上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案