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        1. 【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(﹣1,0),其傾斜角為α,在以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中(取相同的長(zhǎng)度單位),曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2﹣6ρcosθ+1=0. (Ⅰ)若直線l與曲線C有公共點(diǎn),求α的取值范圍;
          (Ⅱ)設(shè)M(x,y)為曲線C上任意一點(diǎn),求x+y的取值范圍.

          【答案】解:(Ⅰ)∵曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2﹣6ρcosθ+1=0,∴曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2﹣6x+1=0 ∵直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(﹣1,0),其傾斜角為α,∴直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))
          ,代入x2+y2﹣6x+1=0整理得t2﹣8tcosα+8=0
          ∵直線l與曲線C有公共點(diǎn),∴△=64cos2α﹣32≥0即
          ∵α∈[0,π)∴α的取值范圍是
          (Ⅱ)曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2﹣6x+1=0可化為(x﹣3)2+y2=8
          其參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))
          ∵M(jìn)(x,y)為曲線C上任意一點(diǎn),∴
          ∴x+y的取值范圍是[﹣1,7].
          【解析】(Ⅰ)由直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(﹣1,0),且傾斜角為α,可得直線l的參數(shù)方程,利用互化公式可得C的直角坐標(biāo)方程.由直線l與曲線C有公共點(diǎn),可得△=64cos2α﹣32≥0,解出即可得出的取值范圍; (Ⅱ)設(shè)M(x,y)為曲線C上任意一點(diǎn),利用參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),結(jié)合三角函數(shù)知識(shí)求x+y的取值范圍.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33; 乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.

          (1)你能用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示上面的數(shù)據(jù)嗎?

          (2)根據(jù)你所畫(huà)的統(tǒng)計(jì)圖,對(duì)甲,乙兩種樹(shù)苗的高度作比較,寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論.

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