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          【題目】已知拋物線：（）的焦點到點的距離為.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）過點作拋物線的兩條切線，切點分別為，，點、分別在第一和第二象限內(nèi)，求的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          （1）因為，可得，即可求得答案；
          （2）分別設(shè)、的斜率為和，切點，，可得過點的拋物線的切線方程為：，聯(lián)立直線方程和拋物線方程，得到關(guān)于一元二次方程，根據(jù)，求得，，進而求得切點，坐標，根據(jù)兩點間距離公式求得，根據(jù)點到直線距離公式求得點到切線的距離，進而求得的面積.
          （1），
          ，
          解得，
          拋物線的方程為.
          （2）由題意可知，、的斜率都存在，分別設(shè)為和，切點，
          ，
          過點的拋物線的切線：，
          由,消掉,
          可得，
          ，即，
          解得，，
          又由，
          得，
          ，，
          同理可得，，
          ，，
          ，
          切線的方程為，
          點到切線的距離為，
          ，
          即的面積為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，底面為直角梯形，∥，，，，為的中點.
          （Ⅰ）證明：∥平面；
          （Ⅱ）若，求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)(mR)的導(dǎo)函數(shù)為．
          （1）若函數(shù)存在極值，求m的取值范圍；
          （2）設(shè)函數(shù)（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），對任意mR，若關(guān)于x的不等式在(0，)上恒成立，求正整數(shù)k的取值集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)有兩個極值點，求的取值范圍；
          （2）若兩個極值點，試判斷與的大小關(guān)系并證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年全國“兩會”，即中華人民共和國第十三屆全國人大二次會議和中國人民政治協(xié)商會議第十三屆全國委員會第二次會議，分別于2019年3月5日和3月3日在北京召開．為了了解哪些人更關(guān)注“兩會”，某機構(gòu)隨機抽取了年齡在歲之間的200人進行調(diào)查．并按年齡繪制的頻率分布直方圖如圖所示，把年齡落在區(qū)間和內(nèi)的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”經(jīng)統(tǒng)計“青少年人”和“中老年人”的人數(shù)之比為，其中“青少年人”中有40人關(guān)注“兩會”，“中老年人”中關(guān)注“兩會”和不關(guān)注“兩會”的人數(shù)之比是．
          （1）求圖中a，b的值；
          （2）現(xiàn)采用分層抽樣在和中隨機抽取8名代表，從8人中任選2人，求2人中至少有1個是“中老年人”的概率是多少？
          （3）根據(jù)已知條件，完成下面的列聯(lián)表，并根據(jù)此統(tǒng)計結(jié)果判斷：能否有的把握認為“中老年人”比“青少年人”更加關(guān)注“兩會”？
          關(guān)注
          不關(guān)注
          合計
          青少年人
          中老年人
          合計
          P(K2≥k0)
          0.50
          0.40
          …
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          0.455
          0.708
          …
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】健身館某項目收費標準為每次60元，現(xiàn)推出會員優(yōu)惠活動：具體收費標準如下：
          現(xiàn)隨機抽取了100為會員統(tǒng)計它們的消費次數(shù)，得到數(shù)據(jù)如下：
          假設(shè)該項目的成本為每次30元，根據(jù)給出的數(shù)據(jù)回答下列問題：
          （1）估計1位會員至少消費兩次的概率
          （2）某會員消費4次，求這4次消費獲得的平均利潤；
          （3）假設(shè)每個會員每星期最多消費4次，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件的概率，從會員中隨機抽取兩位，記從這兩位會員的消費獲得的平均利潤之差的絕對值為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝，PA＝AD＝2，AB＝BC＝1，點M、E分別是PA、PD的中點
          (1)求證：CE//平面BMD
          (2)點Q為線段BP中點，求直線PA與平面CEQ所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知過點P（4，0）的動直線與拋物線C：交于點A，B，且（點O為坐標原點）.
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）當直線AB變動時，x軸上是否存在點Q使得點P到直線AQ，BQ的距離相等，若存在，求出點Q坐標，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（）.
          （Ⅰ）若函數(shù)，討論的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的兩個零點從小到大依次為，，證明：.
          

			
          

			
          
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