Question

已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為。

（1）求和；

（2）作出和的圖像，并分別指出的最小值和的最大值各為多少？

 

Answer 1

【答案】

（1），；

（2）y=g(a)的最小值為-1； y=h（a）的最大值為-1。

【解析】

試題分析：（1）.，又；

 當(dāng)時，，；

當(dāng)時，，；

當(dāng)時，，；

當(dāng)時，，。

綜上可知：， 。

（2）和的圖像分別為：

由圖象可知，y=g(a)的最小值為-1。

由圖象知，函數(shù)y=h（a）的最大值為-1。

考點(diǎn)：本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值和函數(shù)的圖象。

點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值的求解，解題中注意應(yīng)用分類討論思想，其分類討論的依據(jù)主要是：比較對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系。