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          【題目】在△ABC中，∠A=60°，c=  a．（13分）
          （1）求sinC的值；
          （2）若a=7，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）
          解：∠A=60°，c=  a，
          由正弦定理可得sinC=  sinA=  ×  =  ，

          （2）
          解：a=7，則c=3，
          ∴C＜A，
          由（1）可得cosC=  ，
          ∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=  ×  +  ×  =  ，
          ∴S△ABC=  acsinB=  ×7×3×  =6  ．

          【解析】（1.）根據(jù)正弦定理即可求出答案，
          （2.）根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系求出cosC，再根據(jù)兩角和正弦公式求出sinB，根據(jù)面積公式計(jì)算即可．
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用兩角和與差的正弦公式和正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握兩角和與差的正弦公式：；正弦定理:．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{an}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn（n∈N+），{bn}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4﹣2a1 ， S11=11b4 ． 
          （Ⅰ）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求數(shù)列{a2nb2n﹣1}的前n項(xiàng)和（n∈N+）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（ ）

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正三棱柱中，AB＝2，由頂點(diǎn)B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱到頂點(diǎn)C1的最短路線與棱的交點(diǎn)記為M，求：
           
          （Ⅰ）三棱柱的側(cè)面展開圖的對(duì)角線長(zhǎng).
          （Ⅱ）該最短路線的長(zhǎng)及的值.
          （Ⅲ）平面與平面ABC所成二面角（銳二面角）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，A＝4.
          (1)證明：；
          (2)求二面角的余弦值大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如下圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成的角為60°.
          (1)求證：AC⊥平面BDE；
          (2)求二面角F－BE－D的余弦值；
          (3)設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,∠BAC=90°,異面直線A1B與B1C1所成的角為60°.
          (1)求該三棱柱的體積;
          (2)設(shè)D是BB1的中點(diǎn),求DC1與平面A1BC1所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角梯形PBCD中， ，A為PD的中點(diǎn)，如下左圖。將沿AB折到的位置，使，點(diǎn)E在SD上，且，如下圖。
          （1）求證： 平面ABCD；
          （2）求二面角E—AC—D的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將菱形ABCD沿對(duì)角線BD折起，使得C點(diǎn)至C′，E點(diǎn)在線段AC′上，若二面角A﹣BD﹣E與二面角E﹣BD﹣C′的大小分別為15°和30°，則__．
          

			
          

			
          
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