已知數(shù)列
滿足
=1，
.
（1）證明
是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半輻為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線
，過(guò)點(diǎn)P(-2，-4)的直線 
的參數(shù)方程為：
（t為參數(shù)），直線與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)．
(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
(Ⅱ)若
成等比數(shù)列，求a的值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)．若對(duì)任意的n∈N*，存在k∈N*，使得
＝an·an＋2k成立，則稱數(shù)列{an}為“Jk型”數(shù)列．
(1)若數(shù)列{an}是“J2型”數(shù)列，且a2＝8，a8＝1，求a2n；
(2)若數(shù)列{an}既是“J3型”數(shù)列，又是“J4型”數(shù)列，證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的首項(xiàng)
，且
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（13分）（2011•重慶）設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列a1=2，a3=a2+4．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè){bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，已知
,
,
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列
，求
的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a3=5,a7=13,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,且有Sn=2bn-1,
(1)求{an},{bn}的通項(xiàng)公式.
(2)若cn=anbn,{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)不為零，前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意的r，t
N*，都有
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（用a1表示）；
（2）設(shè)a1=1，b1=3，
，求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，求
．
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中，已知
，則該數(shù)列前7項(xiàng)之積為