設
．
(Ⅰ)若
，討論
的單調性；
（Ⅱ）
時，有極值，證明：當
時，
（I）
;（II）詳見解析.
解析試題分析：（I）對函數(shù)f(x)求導，利用二次不等式的解法，對兩個零點大小討論，解出
>0和<0的解集，得到原函數(shù)的單調區(qū)間；（II）利用極值點處導數(shù)等于0，得到a=1，將不等式問題轉化為函數(shù)最值問題，此時利用函數(shù)的單調性求最值，易知.
試題解析：（1）
,
當
時，
，在
上單增；
當
時，
或
， 
,
在
和
上單調遞增，在
上單調遞減.
當
時，
或
， 
,在
和
上單調遞增，在
上單調遞減.
（2）
時， 有極值， 
,
在
上單增.
,
.
考點： 1、利用導數(shù)判斷函數(shù)單調性;2、二次不等式的解法；3、利用導數(shù)求最值.
名師指導期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
，其中
為常數(shù)。
（Ⅰ）當
時，判斷函數(shù)
在定義域上的單調性；
（Ⅱ）若函數(shù)有極值點，求的取值范圍及的極值點。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）是否存在點
，使得函數(shù)
的圖像上任意一點P關于點M對稱的點Q也在函數(shù)的圖像上？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（2）定義
，其中
，求
；
（3）在（2）的條件下，令
，若不等式
對
且
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
,點
為一定點,直線
分別與函數(shù)
的圖象和
軸交于點
,
,記
的面積為
.
（I）當
時,求函數(shù)的單調區(qū)間；
（II）當
時, 若
,使得
, 求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=
-ln(x+m).
(Ι)設x=0是f(x)的極值點，求m，并討論f(x)的單調性；
（Ⅱ）當m≤2時，證明f(x)>0.
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有極小值
．
的值；
，且
對任意
恒成立，求
的最大值為.
的函數(shù)
，在
處的切線斜率為
及
的單調區(qū)間；
時，
恒成立，求
的取值范圍.
在
處取得極值。
；
，使得對任意
？若存在，求
,其中
為正實數(shù),
.
是
的一個極值點,求
的單調區(qū)間.