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        1. 已知定義在的函數(shù),在處的切線斜率為
          (Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)當(dāng)時,恒成立,求的取值范圍.

          (Ⅰ)的減區(qū)間為,增區(qū)間為,(Ⅱ).

          解析試題分析:利用導(dǎo)數(shù)幾何意義求,利用導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;利用導(dǎo)數(shù)判斷最值的方法應(yīng)用于不等式恒成立問題.
          試題解析:(Ⅰ)      2分
          由題可知,易知,           3分
          ,則,則為增函數(shù)所以的唯一解.                4分

          可知的減區(qū)間為
          同理增區(qū)間為               6分
          (Ⅱ)令

          注:此過程為求最小值過程,方法不唯一,只要論述合理就給分,
          ,為增函數(shù),
          滿足題意;                   9分


          因為
          則對于任意,必存在,使得
          必存在使得為負(fù)數(shù),
          為減函數(shù),則矛盾,             11分
          注:此過程為論述當(dāng)存在減區(qū)間,方法不唯一,只要論述合理就給分;
          綜上所述                12分
          考點:導(dǎo)數(shù)幾何意義,導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,不等式恒成立問題.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (Ⅰ)當(dāng)時,求的極值;
          (Ⅱ)若在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知 ().
          (1)當(dāng)時,判斷在定義域上的單調(diào)性;
          (2)若上的最小值為,求的值;
          (3)若上恒成立,試求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點,求實數(shù)的取值范圍;
          (2)當(dāng)時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
          (3)求證:.(,為自然對數(shù)的底數(shù))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),.
          (Ⅰ)若,求函數(shù)在區(qū)間上的最值;
          (Ⅱ)若恒成立,求的取值范圍.
          注:是自然對數(shù)的底數(shù)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)
          (Ⅰ)若,討論的單調(diào)性;
          (Ⅱ)時,有極值,證明:當(dāng)時,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),它的一個極值點是
          (Ⅰ) 求的值及的值域;
          (Ⅱ)設(shè)函數(shù),試求函數(shù)的零點的個數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),.
          (Ⅰ)求的極值;
          (Ⅱ)當(dāng)時,若不等式上恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù) 
          (1) 當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (2) 當(dāng)時,求函數(shù)上的最小值和最大值

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          同步練習(xí)冊答案