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        1. 如圖所示,水平地面上有一個(gè)大球,現(xiàn)作如下方法測(cè)量球的大小:用一個(gè)銳角為600的三角板,斜邊緊靠球面,一條直角邊緊靠地面,并使三角板與地面垂直,P為三角板與球的切點(diǎn),如果測(cè)得PA=5,則球的表面積為____________
          300π.

          試題分析:連接OA,∵AB與AD都為圓O的切線,
          ∴∠OPA=90°,∠ODA=90°,
          ∵∠BAC=60°,∴∠PAD=120°,
          ∵PA、AD都是⊙O的切線,∴∠OAP=∠PAD=60°,
          在Rt△OPA中,PA=5cm,tan60°=,則OP=APtan60°=5cm,即⊙O的半徑R為5cm.
          則球的表面積S=4πR2=4π•(5)2=300π.
          故答案為300π
          點(diǎn)評(píng):中檔題,一般地,見了有切線,應(yīng)把圓心切點(diǎn)連,構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題,其中切線長(zhǎng)定理為:經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,切線長(zhǎng)相等,且此點(diǎn)與圓心地連線平分兩切線的夾角,靈活運(yùn)用此定理是本題的突破點(diǎn).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (本小題滿分14分)
          已知,圓C:,直線.
          (1) 當(dāng)a為何值時(shí),直線與圓C相切;
          (2) 當(dāng)直線與圓C相交于A、B兩點(diǎn),且時(shí),求直線的方程.

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          在平面直角坐標(biāo)系xoy中,曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上,則于昂的方程為_________________.

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          若直線和圓相切與點(diǎn),則的值為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          上的點(diǎn)到直線的距離最大值是(     )
          A.2B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          將直線繞著其與軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線m,則m與圓截得弦長(zhǎng)為(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分10分)
          已知直線過(guò)點(diǎn)與圓相切,
          (1)求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑長(zhǎng) (2)求直線的方程

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知,點(diǎn)是圓內(nèi)一點(diǎn),直線是以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在的直線,直線的方程是,則下列結(jié)論正確的是(    )
          A.,且與圓相交B.,且與圓相切
          C.,且與圓相離D.,且與圓相離

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          已知橢圓的右焦點(diǎn)為F,上頂點(diǎn)為A,P為C上任一點(diǎn),MN是圓的一條直徑,若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切.
          (Ⅰ)已知橢圓的離心率;
          (Ⅱ)若的最大值為49,求橢圓C的方程.

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