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        1. (本小題滿分14分)
          已知,圓C:,直線.
          (1) 當(dāng)a為何值時,直線與圓C相切;
          (2) 當(dāng)直線與圓C相交于A、B兩點,且時,求直線的方程.
          (1) . (2)直線的方程是. 

          試題分析:將圓C的方程配方得標(biāo)準(zhǔn)方程為,則此圓的圓心為(0 , 4),半徑為2.             ……………………………2分
          (1) 若直線與圓C相切,則有.  ………………4分
          解得.          6分
          (2) 解法一:過圓心C作CD⊥AB,    7分
          則根據(jù)題意和圓的性質(zhì),得
               10分
          解得.        12分
          (解法二:聯(lián)立方程并消去,得
          .
          設(shè)此方程的兩根分別為,則用即可求出a.)
          ∴直線的方程是.   14分
          點評:研究直線和圓的位置關(guān)系的相關(guān)問題時通常采用“幾何法”即抓住圓心到直線的的距離與半徑的關(guān)系
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知,直線和圓相交所得的弦長為,則.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          直線3x-4y-4=0被圓(x-3)2+y2=9截得的弦長為             

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知點P的坐標(biāo),過點P的直線l與圓相交于A、B兩點,則的最小值為       

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知圓,若直線的方程為,判斷直線與圓的位置關(guān)系;(2)若直線過定點,且與圓相切,求的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          直線過點P(0,2),且截圓所得的弦長為2,則直線的斜率為
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點,使得以該點為圓心,為半徑的圓與圓有公共點,則的最大值為
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若直線與圓C相交,則點的位置是(  )
          A.在圓CB.在圓C內(nèi)C.在圓CD.以上都可能

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,水平地面上有一個大球,現(xiàn)作如下方法測量球的大。河靡粋銳角為600的三角板,斜邊緊靠球面,一條直角邊緊靠地面,并使三角板與地面垂直,P為三角板與球的切點,如果測得PA=5,則球的表面積為____________

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          同步練習(xí)冊答案