已知直角坐標(biāo)平面上任意兩點
，定義
．
當(dāng)平面上動點
到定點
的距離滿足
時，則
的取值范圍是 ．
.
解析試題分析：為了研究方便，取
，又，所以M點的軌跡是以A為圓心，4為半徑的圓，而定義所映的是P,Q兩點橫坐標(biāo)的差距的絕對值大（包括相等）時，d的值為橫坐標(biāo)的差距的絕對值，而縱坐標(biāo)的差距的絕對值大時，d的值為縱坐標(biāo)的差距的絕對值，由圓的對稱性因此只需以上圖中第一象限的圓弧為研究對象即可，當(dāng)M點在弧BC的中點時，M,A的橫坐標(biāo)差距與縱坐標(biāo)的差距的絕對值相等且為
，當(dāng)M點向B運動，橫坐標(biāo)的差距變大，當(dāng)?shù)紹點時，橫坐標(biāo)差距的絕對值最大為4，同樣，當(dāng)M向C運動時，縱坐標(biāo)的差距變大，當(dāng)?shù)紺點時，縱坐標(biāo)差距的絕對值最大為4，綜上可知的取值范圍是.
考點：新定義下的信息題，圓的定義與性質(zhì)，絕對值的意義，分段函數(shù)，函數(shù)的值域.
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給出下列四個命題：
①函數(shù)
在
上單調(diào)遞增；②若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，則
;③若
，則
；④若
是定義在上的奇函數(shù)，則
. 其中正確的序號是 .
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，若對于任意的
都有
，則實數(shù)
的取值范圍為 .
的圖象與函數(shù)
的圖象恰有兩個交點，則實數(shù)
的取值范圍是 ．
(x
R),若
,則
的值為 
的圖象與函數(shù)
的圖象恰有兩個交點，則實數(shù)
的取值范圍是 ．
，則
．
上的奇函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，且
，則不等式
的解集為 ．
，則函數(shù)
的圖像的交點的個數(shù)為 （ ）