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        1. 已知正方形ABCD的邊長為2,E、F分別為BC、DC的中點(diǎn),沿AE、EF、AF折成一個(gè)四面體,使B、C、D三點(diǎn)重合,則這個(gè)四面體的體積為________.
          折成的四面體為三棱錐AECF,S△ECF×1×1=,高為AB=2,所以這個(gè)四面體的體積為V=S△ECF·AB=××2=.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,AB=1,D為線段BC的中點(diǎn),E、F為線段AC的三等分點(diǎn)(如圖①).將△ABD沿著AD折起到△AB′D的位置,連結(jié)B′C(如圖②).

          圖①

          圖②
          (1)若平面AB′D⊥平面ADC,求三棱錐B′-ADC的體積;
          (2)記線段B′C的中點(diǎn)為H,平面B′ED與平面HFD的交線為l,求證:HF∥l;
          (3)求證:AD⊥B′E.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,圓錐的軸截面為等腰直角, 為底面圓周上一點(diǎn).

          (1)若的中點(diǎn)為,求證平面;
          (2)如果,,求此圓錐的全面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在邊長為4的菱形ABCD中,∠DAB=60°,點(diǎn)E、F分別在邊CDCB上,點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合,EFAC,EFACO,沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置,使平面PEF⊥平面ABFED.

          (1)求證:BD⊥平面POA;
          (2)記三棱錐P­ABD體積為V1,四棱錐P­BDEF體積為V2,且,求此時(shí)線段PO的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓面,則該圓錐的體積為________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          正三棱錐的高和底面邊長都等于6,則其外接球的表面積為(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          三棱錐的高為3,側(cè)棱長均相等且為,底面是等邊三角形,則這個(gè)三棱錐的體積為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,在長方體ABCDA1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,則四棱錐ABB1D1D的體積為    cm3.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          一平面截一球得到直徑為6cm的圓面,球心到這個(gè)圓面的距離是4cm,則該球的體積是
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案