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          如圖所示,在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,則四棱錐ABB1D1D的體積為　　　　cm3.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          連接AC交BD于O,
          在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,
          ∵AB="AD=3" cm,
          ∴四邊形ABCD是正方形,
          ∴AC⊥BD,且BD=3.
          又BB1⊥底面ABCD,
          ∴AC⊥BB1,
          又DB∩BB1=B,
          ∴AC⊥平面BB1D1D,
          即AO的長(zhǎng)是點(diǎn)A到平面BB1D1D的距離,
          =3×2=6,AO=,
          ∴=×6×=6(cm3).邊
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖(1)所示,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,E、F分別為AC、AB的中點(diǎn),將△AEF沿EF折起,使A′在平面BCEF上的射影O恰為EC的中點(diǎn),得到圖(2).

          (1)求證:EF⊥A′C;
          (2)求三棱錐FA′BC的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.

          (1)證明:AB⊥A1C;
          (2)若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABCA1B1C1的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四面體ABCD中，△ABC與△DBC都是邊長(zhǎng)為4的正三角形．

          (1)求證：BC⊥AD；
          (2)試問(wèn)該四面體的體積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)棱長(zhǎng)AD的大��；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AA1，BB1為圓柱OO1的母線，BC是底面圓O的直徑，D，E分別是AA1，CB1的中點(diǎn)，DE⊥面CBB1.

          (1)證明：DE∥面ABC；
          (2)求四棱錐C­ABB1A1與圓柱OO1的體積比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中，AB=2BF=4，C，E分別是AB，AF的中點(diǎn)（如下左圖）．將此三角形沿CE對(duì)折，使平面AEC⊥平面BCEF（如下右圖），已知D是AB的中點(diǎn)．

          （1）求證：CD∥平面AEF;
          （2）求證：平面AEF⊥平面ABF；
          （3）求三棱錐C-AEF的體積，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          右圖是棱長(zhǎng)為2的正方體的表面展開圖，則多面體的體積為(      )
          A．2B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E、F分別為BC、DC的中點(diǎn)，沿AE、EF、AF折成一個(gè)四面體，使B、C、D三點(diǎn)重合，則這個(gè)四面體的體積為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐P -ABCD中,底面是邊長(zhǎng)為2的菱形,∠DAB=60°,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,PO⊥平面ABCD,PB與平面ABCD所成角為60°.

          (1)求四棱錐的體積.
          (2)若E是PB的中點(diǎn),求異面直線DE與PA所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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