在
中，角
所對的邊分別為
，已知
，
（Ⅰ）求
的大��；
（Ⅱ）若
，求
的取值范圍.
(Ⅰ)
;（Ⅱ）
解析試題分析：(Ⅰ)經(jīng)審題由已知條件啟發(fā),根據(jù)正弦定理
,得
經(jīng)過整理計算得
,考慮到是三角形的內(nèi)角,其范圍為
,從而可求出的值;( Ⅱ)由構(gòu)成三角形的兩邊之和大于第三邊的條件可得
,即
,由(Ⅰ)知及條件,可以考慮利用余弦定理
,再由基本不等式對
進行放大
,從而求出的最大值,最后求出的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）由條件結(jié)合正弦定理得
，
從而
，
∴,∴. 5分
（Ⅱ）解法一：由已知：
，
6分
由余弦定理得：
（當(dāng)且僅當(dāng)
時等號成立）
，又，
.
從而的取值范圍是. 12分
考點：1.正弦定理;2.余弦定理;3.基本不等式.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領(lǐng)土，如圖：點A、B、C分別表示釣魚島、南小島、黃尾嶼，點C在點A的北偏東47°方向，點B在點C的南偏西36°方向，點B在點A的南偏東79°方向，且A、B兩點的距離約為3海里．
（1）求A、C兩點間的距離；（精確到0.01）
（2）某一時刻，我國一漁船在A點處因故障拋錨發(fā)出求救信號．一艘R國艦艇正從點C正東10海里的點P處以18海里/小時的速度接近漁船，其航線為P
CA（直線行進），而我東海某漁政船正位于點A南偏西60°方向20海里的點Q處，收到信號后趕往救助，其航線為先向正北航行8海里至點M處，再折向點A直線航行，航速為22海里/小時．漁政船能否先于R國艦艇趕到進行救助？說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，海上有
兩個小島相距10
，船O將保持觀望A島和B島所成的視角為
，現(xiàn)從船O上派下一只小艇沿
方向駛至
處進行作業(yè)，且
．設(shè)
。
（1）用
分別表示
和
，并求出的取值范圍；
（2）晚上小艇在處發(fā)出一道強烈的光線照射A島，B島至光線
的距離為
，求BD的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，甲船以每小時
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于
處時，乙船位于甲船的北偏西
方向的
處，此時兩船相距
海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達
處時，乙船航行到甲船的北偏西
方向的
處，此時兩船相距
海里，問乙船每小時航行多少海里？
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，
，
的最小正周期；
中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足
，若
，求角
的值．
．
，
，求邊c的大�。�
中，
分別為內(nèi)角A,B,C所對的邊長，
，
.
求
.
內(nèi)角
、
、
所對的邊分別為
、
、
.已知
，
.
時，求
的外接圓半徑
，角
的對邊分別是
，且
.
和邊長
；
的最大值及取得最大值時的
的值，并判斷此時三角形的形狀.