在
中，
分別為內(nèi)角A,B,C所對的邊長，
，
.
（1）求角B的大小。
（2）若
求的面積
.
（1）角B為
；（2）
.
解析試題分析：本題考查解三角形中的正弦定理的運(yùn)用以及運(yùn)用三角公式進(jìn)行三角變換的能力和三角形面積公式，考查基本的運(yùn)算能力.第一問，由正弦定理得
，再利用兩角和與差的正弦公式和倍角公式化簡第二個(gè)已知條件，兩式結(jié)合，得
，注意是在三角形中求角
；第二問，結(jié)合第一問的結(jié)論，得
，通過邊的大小確定角
的大小，已知有
邊的長度，要求三角形面積還需求
角，由
角求角，從而求出
，所以代入三角形面積公式中即可.
試題解析：（1）由正弦定理及已知可得 1分
得
4分
所以
解得又因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6c/e/1bctp2.png" style="vertical-align:middle;" />ABC中
所以角B為 6
分
（2）由（1）知又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/24/0/eqxde.png" style="vertical-align:middle;" />所以
7分
所以
9分
12分
考點(diǎn)：1.正弦定理；2.兩角和與差的正弦公式；3.三角形面積公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，4sin2
－cos 2A＝
.
(1)求角A的度數(shù)；
(2)若a＝
，b＋c＝3，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，甲船以每小時(shí)
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于
處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西
方向的
處，此時(shí)兩船相距
海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)
處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西
方向的
處，此時(shí)兩船相距
海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
的頂點(diǎn)
，頂點(diǎn)
在直線
上；
(Ⅰ)若
求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(Ⅱ)設(shè)
，且
，求角．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，山頂有一座石塔
，已知石塔的高度為
.
（Ⅰ）若以
為觀測點(diǎn)，在塔頂
處測得地面上一點(diǎn)
的俯角為
，在塔底
處測得處的俯角為
，用
表示山的高度
；
（Ⅱ）若將觀測點(diǎn)選在地面的直線
上，其中
是塔頂在地面上的射影.已知石塔高度
,當(dāng)觀測點(diǎn)
在上滿足
時(shí)看的視角(即
)最大，求山的高度.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足 (a－c)cosB＝bcosC.
(1)求角B的大��；(2)若b＝，求△ABC面積的最大值．
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中，角
對邊分別是
，且滿足
．
的大�。唬á颍┤�
，
；求
．
中，角
所對的邊分別為
，已知
，
的大小；
，求
的取值范圍.
.
，試求△ABC的面積．