如圖,在三棱柱中,側(cè)棱
底面
,
,
為
的中點(diǎn),
(1)求證:平面
;
(2)過點(diǎn)作
于點(diǎn)
,求證:直線
平面
(3)若四棱錐的體積為3,求
的長度
(1)證明:略 (2) 略 (3)
【解析】(1) 連接設(shè)
,連接OD,證明
即可.
(2)解本題的關(guān)鍵是證明和
即可.
(3)設(shè),然后把高BE用x表示出來,再根據(jù)
,利用體積公式建立關(guān)于x的方程即可解出x的值
(1)證明:連接設(shè)
,連接
………1分
是平行四邊形,
點(diǎn)O是
的中點(diǎn),
是AC的中點(diǎn),
是
的中位線,
………………………………2分
又
AB1//平面BC1D…………………………………………4分
(2)
………………………………………6分,
又……………………7分
直線BE
平面
………………………………………8分
(2)的解法2: ……5分
直線BE
平面
………………………………………8分
(3)由(2)知BE的長度是四棱錐B—AA1C1D的體高
設(shè)
………………………9分
……………10分
………………………11分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川成都石室中學(xué)高三模擬考試一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在三棱柱中,側(cè)棱
底面
,
,
為
的中點(diǎn),
.
(Ⅰ)求證://平面
;
(Ⅱ)設(shè),求四棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東省高三上學(xué)期開學(xué)摸底聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在三棱柱中,側(cè)棱
底面
,
,
,
,
.
(1)證明:平面
;
(2)若是棱
的中點(diǎn),在棱
上是否存在一點(diǎn)
,使
平面
?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆浙江省高一下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在三棱柱中,側(cè)棱垂直于底面,底面是邊長為2的正三角形,側(cè)棱長為3,則
與平面
所成的角的大小為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東省高一6月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在三棱柱中,側(cè)棱
底面
,
,
為
的中點(diǎn),
(1)求證:平面
;
(2)過點(diǎn)作
于點(diǎn)
,求證:直線
平面
(3)若四棱錐的體積為3,求
的長度
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