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        1. 如圖,在三棱柱中,側(cè)棱底面,

          的中點(diǎn), 

          (1)求證:平面;

          (2)過點(diǎn)于點(diǎn),求證:直線平面

          (3)若四棱錐的體積為3,求的長度

           

          【答案】

          (1)證明:略    (2) 略     (3)

          【解析】(1) 連接設(shè),連接OD,證明即可.

          (2)解本題的關(guān)鍵是證明即可.

          (3)設(shè),然后把高BE用x表示出來,再根據(jù),利用體積公式建立關(guān)于x的方程即可解出x的值

          (1)證明:連接設(shè),連接………1分

          是平行四邊形, 點(diǎn)O是的中點(diǎn),

          是AC的中點(diǎn), 的中位線,

          ………………………………2分

           AB1//平面BC1D…………………………………………4分

          (2)

          ………………………………………6分,

          ……………………7分

          直線BE平面………………………………………8分

          (2)的解法2: ……5分

           

          直線BE平面………………………………………8分

          (3)由(2)知BE的長度是四棱錐B—AA1C1D的體高

          設(shè)………………………9分

          ……………10分

          ………………………11分

           

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          如圖,在三棱柱中,側(cè)棱底面,,的中點(diǎn),.

          (Ⅰ)求證://平面;

          (Ⅱ)設(shè),求四棱錐的體積.

           

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          如圖,在三棱柱中,側(cè)棱底面,,,

          (1)證明:平面;

          (2)若是棱的中點(diǎn),在棱上是否存在一點(diǎn),使平面?證明你的結(jié)論.

           

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          如圖,在三棱柱中,側(cè)棱垂直于底面,底面是邊長為2的正三角形,側(cè)棱長為3,則與平面所成的角的大小為             

           

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           如圖,在三棱柱中,側(cè)棱底面,

          的中點(diǎn), 

          (1)求證:平面;

          (2)過點(diǎn)于點(diǎn),求證:直線平面

          (3)若四棱錐的體積為3,求的長度

           

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