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        1.  如圖,在三棱柱中,側(cè)棱底面,

          的中點(diǎn), 

          (1)求證:平面;

          (2)過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),求證:直線平面

          (3)若四棱錐的體積為3,求的長(zhǎng)度

           

          【答案】

           

          (1)證明:連接設(shè),連接………1分

          是平行四邊形, 點(diǎn)O是的中點(diǎn),

          是AC的中點(diǎn), 的中位線,

          ………………………………………………3分

           AB1//平面BC1D…………………………………………5分

          (2)

          ………………………………………7分,

          ……………………9分

          直線BE平面………………………………………10分

          (2)的解法2: …………7分

           

          直線BE平面………………………………………10分

          (3)

          【解析】(1)連接B1C,設(shè),連接證明即可.

          (2) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810415995701049/SYS201209081042268879921185_DA.files/image021.png">,再證即可.

          (3) 設(shè),

          再根據(jù)建立關(guān)于x的方程,解出x值.

          由(2)知BE的長(zhǎng)度是四棱錐B—AA1C1D的體高

          設(shè)………………………11分

           …………………………12分

           …………………………………13分

           …………………………………………………14分

           

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          如圖,在三棱柱中,側(cè)棱底面,,的中點(diǎn),.

          (Ⅰ)求證://平面;

          (Ⅱ)設(shè),求四棱錐的體積.

           

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          如圖,在三棱柱中,側(cè)棱底面,,

          (1)證明:平面;

          (2)若是棱的中點(diǎn),在棱上是否存在一點(diǎn),使平面?證明你的結(jié)論.

           

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          如圖,在三棱柱中,側(cè)棱底面,

          的中點(diǎn), 

          (1)求證:平面;

          (2)過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),求證:直線平面

          (3)若四棱錐的體積為3,求的長(zhǎng)度

           

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