Question

設(shè)集合={1,2,3,4,5,6},={4,5,6,7,8},則滿足且的集合的個(gè)數(shù)是

A．57

B．56

C．49

D．8

Answer 1

B

由題意得中必含有4,5,6中至少一個(gè)元素,而元素1,2,3可以任意含有,則可按中所含元素個(gè)數(shù)分類:
(1) 當(dāng)中只含有4，5，6中的一個(gè)元素時(shí)，有種，而1，2，3可構(gòu)成集合個(gè)，故有（個(gè)）;
(2) 當(dāng)中只含有4，5，6中的兩個(gè)元素時(shí)，有種，而1，2，3可構(gòu)成集合個(gè)，故有（個(gè)）;
(3) 當(dāng)中只含有4，5，6中的三個(gè)元素時(shí)，有種，而1，2，3可構(gòu)成集合個(gè)，故有（個(gè)）.
故集合的可能個(gè)數(shù)為24+24+8=56.
點(diǎn)評：本題正是由于題中所給的限制條件或研究對像的性質(zhì)而引起的分類討論.