Question

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和.
（I）求通項(xiàng)及；
（II）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.

Answer 1

（I）,
（II）,

試題分析：（I）由題意知:;                  ……3分
.                                   ……6分
（II）由題意知,所以，
則.                                ……12分項(xiàng)和公式的應(yīng)用和分組求和，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng)：等差數(shù)列和等比數(shù)列既相互區(qū)別，又相互聯(lián)系，高考作為考查學(xué)生綜合能力的選拔性考試，將兩類(lèi)數(shù)列綜合起來(lái)考查是高考的重點(diǎn).學(xué)生容易出現(xiàn)的問(wèn)題主要有兩個(gè)方面：一是計(jì)算出現(xiàn)失誤，二是不能靈活利用等差等比數(shù)列的性質(zhì)，導(dǎo)致運(yùn)算較為復(fù)雜.