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          在平面直角坐標系xOy中，設(shè)橢圓4x2＋y2＝1在矩陣A＝對應(yīng)的變換下得到曲線F，求F的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          x2＋y2＝1
          設(shè)P(x0，y0)是橢圓上的任意一點，
          點P(x0，y0)在矩陣A對應(yīng)的變換下變?yōu)辄cP′(x′0，y′0)，
          則＝ ，∴∴
          又點P在橢圓上，∴4＋＝1，∴(x′0)2＋(y′0)2＝1，
          ∴曲線F的方程為x2＋y2＝1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          二階矩陣M有特征值，其對應(yīng)的一個特征向量e=，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點變換成點．
          （1）求矩陣M；
          （2）求矩陣M的另一個特征值及對應(yīng)的一個特征向量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)矩陣（其中），若曲線在矩陣所對應(yīng)的變換作用下得到曲線，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，單位正方形區(qū)域在二階矩陣的作用下變成平行四邊形區(qū)域．

          （Ⅰ）求矩陣；
          （Ⅱ）求，并判斷是否存在逆矩陣？若存在，求出它的逆矩陣．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),對它先作關(guān)于x軸的反射變換,再將所得圖形繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°.
          (1)分別求兩次變換所對應(yīng)的矩陣M1,M2.
          (2)求△ABC在兩次連續(xù)的變換作用下所得到的△A'B'C'的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣M＝.
          (1)求矩陣M的逆矩陣；
          (2)求矩陣M的特征值及特征向量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          設(shè)矩陣是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到3倍，縱坐標伸長到2倍的伸壓變換矩陣． 
          （1）求逆矩陣；
          （2）求橢圓在矩陣作用下變換得到的新曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求矩陣的特征多項式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若=,求α的值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案