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        1. 已知是拋物線上的點(diǎn),的焦點(diǎn), 以為直徑的圓軸的另一個(gè)交點(diǎn)為.
          (Ⅰ)求的方程;
          (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)且斜率大于零的直線與拋物線交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),的面積為,證明:直線與圓相切.
          (Ⅰ),;(Ⅱ)詳見(jiàn)解析.

          試題分析:(Ⅰ)利用為圓的直徑,則求得點(diǎn)的橫坐標(biāo),再由點(diǎn)在拋物線上求得曲線的方程,再 根據(jù)圓的圓心是的中點(diǎn),易求圓的方程;(Ⅱ)聯(lián)立方程組,消去得到關(guān)于的一元二次方程,利用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系求出 ,利用弦長(zhǎng)公式、三角形的面積公式求出直線的方程,點(diǎn)到直線的距離公式求圓心的距離等于圓的半徑,證明直線與圓相切.
          試題解析:(Ⅰ) 為圓的直徑,則,即,
          代入拋物線的方程求得,
          ,;       3分
          又圓的圓心是的中點(diǎn),半徑,
          .       5分
          (Ⅱ) 設(shè)直線的方程為,,,
          ,則  7分
          設(shè)的面積為,則
               9分
          解得:,又,則
          ∴直線的方程為,即
          又圓心的距離,故直線與圓相切.   12分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知點(diǎn)和圓

          (Ⅰ)過(guò)點(diǎn)的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為,求直線的方程;
          (Ⅱ)試探究是否存在這樣的點(diǎn)是圓內(nèi)部的整點(diǎn)(平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)),且△OEM的面積?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知圓,直線 ,與圓交與兩點(diǎn),點(diǎn).
          (1)當(dāng)時(shí),求的值;
          (2)當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知圓C的半徑為2,圓心在軸正半軸上,直線與圓C相切
          (1)求圓C的方程;
          (2)過(guò)點(diǎn)的直線與圓C交于不同的兩點(diǎn)且為時(shí),求:的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)設(shè)M、N分別是曲線上的動(dòng)點(diǎn),則M、N的最小距離是     

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          ,則直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為    

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若直線被圓截得的弦長(zhǎng)為4,則的最小值是(   )
          A.B.C.3D.

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          若直線與圓交于、兩點(diǎn),且、兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)______.

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          直線與圓交于不同兩點(diǎn)、,為坐標(biāo)原點(diǎn),則“”是“向量、滿足”的(  )
          A.充分不必要條件B.必要不充分條件
          C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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