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          如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻內(nèi)的空地上植造“綠地”，其中，長可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)（足夠長），現(xiàn)規(guī)劃在內(nèi)接正方形內(nèi)種花，其余地方種草，設(shè)種草的面積與種花的面積的比為，
          


          


          （1）設(shè)角，將表示成的函數(shù)關(guān)系；
          


          （2）當(dāng)為多長時，有最小值，最小值是多少？
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）
          


          （2）時，有最小值1.
          


          【解析】
          


          試題分析：解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082113083710208078/SYS201308211309142578119375_DA.files/image004.png">，所以的面積為，，設(shè)正方形的邊長為，則由，得，解得：，則，所以
          


          ，則。
          


          （2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082113083710208078/SYS201308211309142578119375_DA.files/image016.png">，所以：，
          


          當(dāng)且僅當(dāng)，即時，有最小值1.
          


          考點(diǎn)：正弦定理以及不等式
          


          點(diǎn)評：主要是考查了不等式求解最值以及正弦定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”，其中AB長為定值a，BD長可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)（BC足夠長）．現(xiàn)規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，且把種草的面積S1與種花的面積S2的比值
          S1S2
          稱為“草花比y”．
          （Ⅰ）設(shè)∠DAB=θ，將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
          （Ⅱ）當(dāng)BE為多長時，y有最小值，最小值是多少．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”，其中AB長為定值a，BD長可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)（BC足夠長）．現(xiàn)規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，且把種草的面積S1與種花的面積S2比
          S1
          S2
          稱為“草花比y”．設(shè)∠DAB=θ，正方形BEFG的邊長為x．
          （1）用θ表示x．
          （2）將y表示為θ的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）若θ∈[
          π
          4
          ，
          π
          3
          ]          ，求 y的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題共3個小題，第1、2小題滿分各5分，第3小題滿分6分．
          如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”（點(diǎn)D在線段BC上），設(shè)AB長為a，BC長為b，∠BAD=θ．現(xiàn)規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，且把種草的面積S1與種花的面積S2的比值
          S1
          S2
          稱為“草花比y”．
          （1）求證：正方形BEFG的邊長為
          atanθ
          1+tanθ
          ；
          （2）將草花比y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）當(dāng)θ為何值時，y有最小值？并求出相應(yīng)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年吉林省長春市十一中高一第二學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          ．.如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻內(nèi)的空地上植造“綠地”，其中，長可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)（足夠長），現(xiàn)規(guī)劃在內(nèi)接正方形內(nèi)種花，其余地方種草，設(shè)種草的面積與種花的面積的比為，

          （1）設(shè)角，將表示成的函數(shù)關(guān)系；
          （2）當(dāng)為多長時，有最小值，最小值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年西藏拉薩中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻ABC內(nèi)的空地上植出一塊“綠地ABD”，其中AB長為定值a，BD長可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)（BC足夠長）。現(xiàn)規(guī)劃在ABD的內(nèi)接正方形BGEF內(nèi)種花，其余地方種草，且把種草的面積與種花的面積的比值稱為“草花比y”
          


          


          (1)設(shè)，將y表示成的函數(shù)關(guān)系式。
          


          (2)當(dāng)BE為多長時，y有最小值？最小值為多少？
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案