Question

【題目】某養(yǎng)殖的水產(chǎn)品在臨近收獲時，工人隨機(jī)從水中捕撈只，其質(zhì)量分別在

（單位：克），經(jīng)統(tǒng)計分布直方圖如圖所示.

（1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；

（2）現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為的水產(chǎn)品種隨機(jī)抽取只，在從這只中隨機(jī)抽取只，求這只水產(chǎn)品恰有只在內(nèi)的概率；

（3）某經(jīng)銷商來收購水產(chǎn)品時，該養(yǎng)殖場現(xiàn)還有水產(chǎn)品共計約只要出售，經(jīng)銷商提出如下兩種方案：

方案A：所有水產(chǎn)品以元/只收購；

方案B：對于質(zhì)量低于克的水產(chǎn)品以元/只收購，不低于克的以元/只收購，

通過計算確定養(yǎng)殖場選擇哪種方案獲利更多？

Answer 1

【答案】（1）75；（2）；（3）見解析

【解析】試題分析：（1）第（1）問，直接觀察統(tǒng)計分布直方圖得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).（2）第（2）問，利用古典概型概率公式得這只水產(chǎn)品恰有只在內(nèi)的概率.(3)第（3）問，先分別計算出兩種方案的獲利，再比較.

試題解析：

（1）該樣本的眾數(shù)為275.

（2）抽取的6只水產(chǎn)品中，質(zhì)量在和內(nèi)的分別有4只和2只.

設(shè)質(zhì)量在內(nèi)的4只水產(chǎn)品分別為，質(zhì)量在內(nèi)的2只水產(chǎn)品分別為. 從這6只水產(chǎn)品中選出3只的情況共有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共計20種，其中恰有一個在內(nèi)的情況有，，，，，，，，，，，共計12種，因此概率.

(3)方案A：元；

方案B：低于300克：元，不低于300克：元，

總計元.

由，故B方案獲利更多，應(yīng)選B方案.