如果拋物線

和圓

,它們在

軸上方的交點為

,那么當

為何值時,線段

的中點

在直線

上?
設交點

的坐標分別為

,

,中點

,
把

代入圓方程

,得

,

,

,

.

在

軸上方,


.
從而

.

點

在直線

上,

.

,即

,解得

.

,

不合題意舍去.

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
以O為原點,

所在直線為

軸,建立如 所示的坐標系。設

,點F的坐標為

,

,點G的坐標為

。
(1)求

關于

的函數(shù)

的表達式,判斷函數(shù)

的單調性,并證明你的判斷;
(2)設ΔOFG的面積

,若以O為中心,F(xiàn)為焦點的橢圓經(jīng)過點G,求當

取最小值時橢圓的方程;
(3)在(2)的條件下,若點P的坐標為

,C、D是橢圓上的兩點,且

,求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設橢圓

(
a>
b>0)的左頂點為A,若橢圓上存在一點
P,使∠
OPA=

(O為原點),求橢圓離心率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

+

=1上一點
P到左焦點
F1的距離為2,
M是線段
PF1的中點,則
M到原點
O的距離等于

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共13分)
如圖,在直角坐標系中,O為坐標原點,直線AB⊥x軸于點C,

,動點M到直線AB的距離是它到點D的距離的2倍。
。↖)求點M的軌跡方程;
(II)設點K為點M的軌跡與x軸正半軸的交點,直線l交點M的軌跡于E,F(xiàn)兩點(E,F(xiàn)與點K不重合),且滿足

,動點P滿足

,求直線KP的斜率的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知直線與雙曲線方程為

相交,如果定點

為弦的中點,求該直線的方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
過拋物線

的焦點

作互相垂直的兩條直線,分別交準線于

兩點,又過

分別作拋物線對稱軸的平行線,交拋物線于

兩點,求證

三點共線.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求出過定點

且與拋物線

只有一個公共點的直線的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設拋物線

的準線與

軸的交點為

,過點

作直線

交拋物線于

兩點,若線段

的垂直平分線交對稱軸于

,求證:

;
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