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        1. (本題滿分13分)
          已知雙曲線的焦點(diǎn)為,且離心率為2;
          (Ⅰ)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)若經(jīng)過點(diǎn)的直線交雙曲線兩點(diǎn),且為線段的中點(diǎn),求直線的方程。

          解:(Ⅰ)設(shè)雙曲線方程為,
          ------------------------------------------------------------------------------------------3分
          ,,雙曲線方程為  -------------------6分
          (Ⅱ)設(shè),則,得直線的斜率-------10分,
          ∴直線的方程為,代入方程,,符合題意,故所求的直線方程為--------------13分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知雙曲線M:和雙曲線:,其中b>a>0,且雙曲線M與N的交點(diǎn)在兩坐標(biāo)軸上的射影恰好是兩雙曲線的焦點(diǎn),則雙曲線M的離心率為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          與雙曲線有公共漸近線,且一條準(zhǔn)線方程為的雙曲線方程為_______________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知M(-3,0),N(3,0),|PM|-|PN|=4,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是:(   )
          A.雙曲線B.雙曲線左支C.雙曲線右支D.一條射線

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          雙曲線的漸近線方程為____        _

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知雙曲線,點(diǎn)在曲線上,曲線的離心率為,點(diǎn)為曲線上易于點(diǎn)A的任意兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn)。
          (1)求曲線上方程;
          (2)若為曲線的焦點(diǎn),求最大值;
          (3)若以為直徑的圓過點(diǎn),求證:直線過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo)。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          過雙曲線)的左焦點(diǎn)軸的垂線交雙曲線于點(diǎn),為右焦點(diǎn),若,則雙曲線的離心率為(   )
          A.B.C.D.2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若雙曲線的漸近線方程為,則等于_______

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知雙曲線的焦點(diǎn)為、,為雙曲線上一點(diǎn),為直徑的圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為,且,則雙曲線的離心率(  )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案