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        1. (2011•天津模擬)某班t名學(xué)生在2011年某次數(shù)學(xué)測試中,成績?nèi)拷橛?0分與130分之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組,第一組[80,90);第二組[90,100)…第五組[120,130],下表是按上述分組方法得到的頻率分布表:
          分 組 頻 數(shù) 頻 率
          [80,90) x 0.04
          [90,100) 9 y
          [100,110) z 0.38
          [110,120) 17 0.34
          [120,130] 3 0.06
          (Ⅰ) 求t及分布表中x,y,z的值;
          (2)校長決定從第一組和第五組的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行交流,求第一組至少有一名學(xué)生被抽到的概率;
          (3)設(shè)從第一組或第五組中任意抽取的兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績分別記為m,n,求事件“|m-n|≤10”的概率.
          分析:(Ⅰ) 用頻數(shù)除以頻率可得個(gè)體總數(shù)t,用個(gè)體總數(shù)乘以該組的頻率,求出該組的頻數(shù),根據(jù)各組的頻率之和
          等于1求出y值.
          (2)用列舉法求基本事件的總個(gè)數(shù),找出其中第一組的2位學(xué)生至少有一位學(xué)生入選的事件的個(gè)數(shù),由此求得
          第一組至少有一名學(xué)生被抽取的概率.
          (3)用列舉法求出m,n的所有可能結(jié)果共10種,找出其中使|m-n|≤10成立有 7種,從而求得事件“|m-n|≤10”的概率.
          解答:解:(Ⅰ)由題意可得 t=
          3
          0.06
          =50,x=50×0.04=2
          ,
           z=50×0.38=19,y=1-0.04-0.38-0.34-0.06=0.18.-----(4分)
          (2)設(shè)第5組的3名學(xué)生分別為A1,A2,A3,第1組的2名學(xué)生分別為B1,B2,
          則從5名學(xué)生中抽取兩位學(xué)生有:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),
          (A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2),共10種可能.-----(6分)
          其中第一組的2位學(xué)生B1,B2至少有一位學(xué)生入選的有:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),
          (A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2),共7種可能,------(8分)
          所以第一組至少有一名學(xué)生被抽取的概率為
          7
          10
          =
          7
          10
          .-------(9分)
          (3)第1組[80,90)中有2個(gè)學(xué)生,數(shù)學(xué)測試成績設(shè)為a,b,第5組[120,130]中有3個(gè)學(xué)生,
          數(shù)學(xué)測試成績設(shè)為A,B,C
          則m,n可能結(jié)果為(a,b),(a,A),(a,B),(a,C),(b,A),(b,B),(b,C),
          (A,B),(A,C),(B,C)共10種.------(11分)
          使|m-n|≤10成立有(a,b),(A,B),(A,C),(B,C)共4種.--------(12分)
          所以P(|m-n|≤10)=
          4
          10
          =
          2
          5
          即事件“|m-n|≤10”的概率為
          2
          5
          .-------(13分)
          點(diǎn)評:本題主要考查等可能事件的概率,頻率分布表的應(yīng)用,用列舉法求基本事件的個(gè)數(shù),屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•天津模擬)命題“函數(shù)y=f(x)(x∈M)是偶函數(shù)”的否定是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•天津模擬)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示,則y=f(x)的圖象可由函數(shù)g(x)=sinx的圖象(縱坐標(biāo)不變)( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•天津模擬)某班從6名班干部(其中男生4人,女生2人)中選3人參加學(xué)校學(xué)生會(huì)的干部競選.
          (1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望;
          (2)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•天津模擬)設(shè)
          OA
          =(1,-2),
          OB
          =(a,-1),
          OC
          =(-b,0),a>0,b>0
          ,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若A、B、C三點(diǎn)共線,則
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•天津模擬)已知函數(shù)f(x)=sinωx-
          3
          cosωx(ω>0)的圖象與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于
          π
          2
          ,若將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移
          π
          6
          個(gè)單位得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則y=g(x)是減函數(shù)的區(qū)間為( 。

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          同步練習(xí)冊答案