一火車每小時煤消耗的費用與火車行駛的速度之立方成正比,已知當速度為每小時

千米時,每小時消耗煤之價格為

元,其他費用每小時要

元,問火車行駛的速度如何時,才能使火車從甲城開往乙城的費用最少。(已知火車的最高速度為每小時

千米)
車行的速度為

千米/小時,火車從甲城到乙城的費用最省。
設(shè)甲、乙之間的距離為

千米,每小時消耗的煤的費用與火車行駛的速度之間的比例系數(shù)為

,火車行駛速度為

千米/小時,總費用為

元。則

。由題意得:

,∴

,∴


,令

得

,經(jīng)檢驗,當

時函數(shù)取極小值

。又

,當

時函數(shù)取最小值,∴車行的速度為

千米/小時,火車從甲城到乙城的費用最省。
練習(xí)冊系列答案
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(文)“函數(shù)

在

處的切線的斜率為

”是“直線

互相垂直”的( )
A.充分而不必要條件 | B.必要而不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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在邊長為

的矩形板的四個角上截去四個相同的小正方形,作成一個無蓋的盒子,求盒子容積的最大值。
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已知某廠生產(chǎn)某種商品

(百件)的總成本函數(shù)為

(萬元),總收益函數(shù)為

(萬元),則生產(chǎn)這種商品所獲利潤的最大值為
。此時生產(chǎn)這種商品
百件。
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題型:解答題
一火車鍋爐每小時消耗的費用與火車行駛的速度的立方成正比,已知當速度為每小時

時,每小時消耗的煤價值

元,至于其他費用每小時要

元,問火車行駛的速度為多少時,才能使火車從甲城開往乙城的總費用最。
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求函數(shù)

在

處的導(dǎo)數(shù)。
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科目:高中數(shù)學(xué)
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如果曲線

的某一切線與直線

平行,求切點坐標。
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科目:高中數(shù)學(xué)
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作直線運動的某物體所經(jīng)路程

(米)與時間

(秒)間的函數(shù)關(guān)系式

,則它在第

秒末的瞬時速度是
。
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