Question

（本小題滿分14分）
已知四棱錐的底面為平行四邊形，分別是棱的中點(diǎn)，平面與平面交于，求證：

（1）平面；
（2）．

Answer 1

(1)對(duì)于線面平行的證明主要是根據(jù)線面平行的判定定理來，關(guān)鍵是解決 的平行的證明即可。
(2) 平面平面，則結(jié)合面面平行的性質(zhì)定理得到線線平行，比較容易得到結(jié)論。

試題分析：證明：（1）如圖，取的中點(diǎn)，連接．

分別是的中點(diǎn)，
．
平面，平面，
平面．
是的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，
．
又平面，平面，
平面．
，
平面平面．
平面，
平面．  
（2）平面平面，且平面平面，
平面平面           
 
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是對(duì)于線面平行和線線平行的判定定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。