（5分）（2011•廣東）設圓C與圓x
2+（y﹣3）
2=1外切，與直線y=0相切，則C的圓心軌跡為（ ）
試題分析：由動圓與定圓相外切可得兩圓圓心距與半徑的關系，然后利用圓與直線相切可得圓心到直線的距離與半徑的關系，借助等量關系可得動點滿足的條件，即可的動點的軌跡．
解：設C的坐標為（x，y），圓C的半徑為r，圓x2+（y﹣3）2=1的圓心為A，
∵圓C與圓x2+（y﹣3）2=1外切，與直線y=0相切∴|CA|=r+1，C到直線y=0的距離d=r
∴|CA|=d+1，即動點C定點A的距離等于到定直線y=﹣1的距離
由拋物線的定義知：C的軌跡為拋物線．
故選A
點評：本題考查了圓的切線，兩圓的位置關系及拋物線的定義，動點的軌跡的求法，是個基礎題．
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相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知點
，直線
，動點P到點F的距離與到直線
的距離相等．
（1）求動點P的軌跡C的方程；（2）直線
與曲線C交于A，B兩點，若曲線C上存在點D使得四邊形FABD為平行四邊形，求b的值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在平面直角坐標系中，
分別是
軸和
軸上的動點，若以
為直徑的圓
與直線
相切，則圓
面積的最小值為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知橢圓C
1和拋物線C
2有公共焦點F(1，0)，C
1的中心和C
2的頂點都在坐標原點，過點M(4，0)的直線l與拋物線C
2分別相交于A ，B兩點．
(1)如圖所示，若
，求直線l的方程；
(2)若坐標原點O關于直線l的對稱點P在拋物線C
2上，直線l與橢圓C
1有公共點，求橢圓C
1的長軸長的最小值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知拋物線
過點
．
（1）求拋物線
的方程，并求其準線方程；
（2）過焦點
且斜率為
的直線
與拋物線交于
兩點，求
的面積．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若直線
與拋物線
相交于
，
兩點，且
，
兩點在拋物線的準線上的射影分別是
，
，若
，則
的值是
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
拋物線
上一點
到直線
的距離與到點
的距離之差的最大值為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
拋物線
的焦點為F，其準線與雙曲線
相交于
兩點，若
為等邊三角形，則
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
圓錐曲線
(t為參數(shù))的焦點坐標是
.
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